高中北师大版数学必修2(45分钟课时作业与单元测试卷)：第2章章末测试Word版含解析.docxVIP

－2 －2－ m 2 第二章章末测试 班级 ____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 有一个选项是符合题目要求的． 1．已知两点 P( －2， m)、 Q(m,4)，直线 A ．－ 8 B． 0 C． 4 D． 10 答案： A 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只 PQ 的斜率等于－ 2，那么 m 的值为 ( ) 解析： 由两点间的斜率公式得 2．圆 (x＋ 2)2＋y2＝ 5 关于点 A． (x－ 4)2＋y2＝5 B． x2＋(y－ 4)2＝ 5 C． ( x＋2)2＋(y＋2)2＝ 5 D． x2＋ (y＋4)2 ＝5 m－ 4 ＝－ 2，解得 m ＝－ 8. P(1,0)对称的圆的方程为 ( ) 答案： A 解析： (x， y)关于点 P(1,0) 对称点 (2 －x，－ y)，则得 (2 －x＋2)2＋( －y)2＝ 5，即 (x－ 4)2＋ y2＝ 5. 3．若直线 x＋(1＋m)y＋m－ 2 ＝0 与直线 2mx＋4y＋ 16 ＝0 平行， 则实数 m 的值等于 ( ) A． 1 B．－ 2 C． 1 或－ 2 D．－ 1 或－ 2 答案： A 解析： 由已知可得 2＝ 1 m≠m2，解得 m ＝1 或 m＝－ 2(舍去)，故选 A. 4．过点 P(1，－ 2) ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 ( ) A． 4 条 B． 3 条 C． 2 条 D． 1 条 答案： B 解析： 直线经过原点时，两截距相等为 0，此时 2x＋y ＝0，当直线不过原点时，设该直 线为 y＝ x＋b 或 y ＝－ x＋b，将 (1，－ 2)代入得方程为 y ＝x－ 3 或 y＝－ x － 1，所以满足题意 直线有 3 条． 5． 两圆 C 1： x2＋ y2＝ r2 与 C2： (x －3)2＋ (y＋ 1)2＝ r2 (r＞0)相切，则 r 的值为 ( ) 10 A. 10 －1 B. C. 10 D. 10 － 1 或 10＋ 1 答案： B 解析： ∵两圆相切且半径相等， ∴|OO 1|＝ 2r . ∴r ＝ . 6．已知原点在直线 l 上的射影为 M( －2,1)，则直线 l 的方程为 ( ) A． x＋ 2y＝ 0 B． x＋ 2y －4 ＝0 C． 2x －y＋ 5 ＝0 D． 2x＋y＋ 3＝0 答案： C 解析： 根据题意可知，直线 l 过点 M( －2,1)，而且与过原点和点 M( －2,1)的直线垂直， 24 8D.2 22 22 2 4 8 D. 2 2 2 2 2 2 |3k| MN 5 2＋ a －b＋ 2＝ 0. b －0 2＋ a b 2 2 b＝－ a＋ 2， 故直线 l 的斜率 k 满足 k 0＝－ 1， ∴k ＝2.故由点斜式求得直线 l 的方程为 y－ 1 ＝2(x＋ 2)，即 2x －y＋ 5＝0. 7．已知直线 mx －y＋n＝ 0 过点 (2,2)，则 mn 的最大值为 ( ) 1 A. 答案： 解析： 1 1 B. C. A 由于直线 1 16 mx－y＋ n ＝0 过点 (2,2)，所以得： 2m －2＋ n＝ 0 即 n＝ 2－ 2m，所以 mn ＝m(2 －2m)＝－ 2m2＋ 2m＝－ 2 m＋，显然当 m ＝时， mn 取得最大值 . 8． 空间直角坐标系 O －xyz 中，已知点 A(2,3，－ 1)， B(4,1，－ 1)， C(4,3，－ 3)，则△ ABC 的形状是 ( ) A ．直角三角形 B．正三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 答案： B 解析： 应用空间两点的距离公式求解，两点距离由此确定， |AB|＝