《相交线与平行线》证明题专项训练A.doc

《相交线与平行线》证明题专项训练 A 第一组---简简单单  直线 m_l, n_l，/ 仁 / 2,求证：/ 3=Z 4. 4.如图，AB// CD AE交CD于点C, DEL AE垂足为E,Z A=37o，求/ D的度数. 第二组---相信自己 5.如图，CD平分/ ACB DE// BC, / AE[=80。，求/ EDC勺度数. 6 .如图，BD平分/ ABC ? DF? // AB, ? DE? // BC ?求/ 1?与/2?的大小关系. 7. 如图，已知/ BAP与/APD互补，/仁/ 2,求证：/ 3=7 4. 8. 如图，已知/ ABCbZ ACB=11O，BO CO分别是7 ABC和7 ACB的平分线，EF过点0与 BC平行，求7 BOC的度数. 第三组-----善于思考 9. 如图，已知： DE// AB, DF// AC 试说明/ FDEN A. 10. 如图，AB// CD / NCMk 90°,/ NCB= 30°, CM平分/ BCE 求/ B 的度数• 11. 如图，AB// CD HP平分/ DHF 若/ AGH800,求/ DHP的度数. 12. 如图,AC丄AB EF丄BC, ADL BC, / 1 = / 2,试问ACL DG马？请写出推理过程 第四组---转弯抹角 13. 如图，M N、T和A、B C分别在同一直线上，且/ 仁/3,/ P=ZT,求证：/ M=/ R. 14. 如图，已知/ 1=/ 2, / B=/ C,你能得出/ A=/ D的结论吗？ 15. 如图，CDLAB于D, FE丄AB于E,且/仁/ 2, ? / 3=80。.求/ BCA的度数 16. 如图，AD丄BC FG丄BC 且/仁/2,求证：/ BDE/ C.第五组------感受乐趣 17•如图，把一张平行四边形纸片 ABCDft BD对折，使C点落在E处，若/ DBC=15，求/ BOD勺度数. 18•如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D C分别落在D、C的位置•若/ EFB =65°，求/ AED的度数. 19•如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若21=50°,则/BEF的度数是多少？ 20. 一个长方形ABCDS PQ对折，A点落到A位置，若/ A QB=120 ,求/ DPA的度数. 第六组-----寻找规律 21. 如图，AB// CD EM FN分别平分/ PEB / PFN 求证：EM// FN. 22. 如图，AB// CD EM FN分别平分/ AEF / DFE 求证：EM// FN. 23. 如图，AB// CD / BAC的平分线和/ ACD勺平分线交于点 E,求证：AE!CE 24. 如图，0C为平角AOB内的一条射线，OE 0B分别平分/ AOC / BOC求证：OEL OF. 第七组------添加辅助线 25•如图，I1//I2，/仁120°,/ 2=100°,则/ 3的度数是多少？ 26. 如图，AB // CD, N 1=50° Z2=110。，则/3 度数是多少？ 27. 如图，已知直线a / b,在C、D之间有一点M,如果点M在C D之间运动，问/ 1、/ 2、 /3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？ 28. 如图，已知 AB// CD / ABE和/ CDB的平分线相交于 F,/ E= 140o，求/ BFD的度数。第八组-----角度利用  29•如图，CD// AB, / DCB=70°,/ CBf=20°,Z EFB=130°,求证：AB// EF. 30 •如图，已知 AB// CD / B=65°, CM平分/ BCE / MCN90°,求/ DCN勺度数. 31. 如图，EF丄GF于F.Z AEF=150，/ DGF=60，判断AB和CD的位置关系，说明理由. 32. 如图，AB// CD / 1 : Z 2:7 3=1: 2: 3,说明 BA平分/ EBF的道理. 33. 如下图，AB// CD分别探索下面四个图形中7 P与7 A、7 C的关系.  第九组----典型考题 34•如下图，已知 AB//CD,试再添上一个条件，使/ 仁/2成立（？要求给出两个答案）， 选一个答案进行证明• 35•如图，已知 CB丄AB, CE平分/ BCD DE平分/ CDA/ 1+Z 2=90°，求证：DAIAB 36. 如图，DEI AC，/ AGF2 ABC / 1 + Z 2=180°,求BF与AC的位置关系，说明理由. 37. 如图，/ 1与/3互余,/ 2与/ 3的余角互补,/ 4 =110。，求/ 3的度数. 第十组 突破极限 38. 如下图，已知AE//BD，/仁13(0，/ 2=30°,求/ C的度