高中北师大版数学必修2(45分钟课时作业与单元测试卷)：第2章3.3空间两点间的距离公式Word版含解析.docxVIP

87C. D. 8 7 C. D. x －3 2＋ y－2 2 ＋25 x ＝7时， 3． 3 空间两点间的距离公式 时间： 45 分钟 满分： 80 分 班级 ________ 姓名________ 分数________ 一、选择题 (每小题 5 分，共 5 ×6＝ 30 分) 1．若 A(1,3，－ 2)， B( －2,3,2) ，则 A， B 两点间的距离为 ( ) A. 61 B． 25 C． 5 D. 57 答案： C 解析： |AB |＝ 1＋ 2 2 ＋ 3－ 3 2 ＋ －2－2 2 ＝5. 2．已知 A(2,1,1)， B(1,1,2)， C(2,0,1)，则△ ABC 为 ( ) A ．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 答案： A 解析： 由两点间的距离公式，得 ∴△ ABC 为直角三角形． 3．已知 A(x,5－ x,2x－ 1)， B(1， A． 19 B．－ 8 19 7 14 答案： C |AB|＝ 2， |BC|＝ 3， |AC |＝1，∴ |AB|2＋|AC |2＝ |BC|2， x＋2,2 －x)，当 |AB|取最小值时， x 的值为 ( ) 解析： |AB |＝ x －1 2＋ 3 －2x 2 ＋ 3x－ 3 2 ＝ 14x2 －32x＋ 19 ＝ 14 x＋ ，∴当 8 |AB|最小． 4．在坐标平面 xOy 上，到点 A(3,2,5)， B(3,5,1) 的距离相等的点有 ( ) A． 1 个 B． 2 个 C．不存在 D ．无数个 答案： D 解析： 在坐标平面 xOy 内，设点 ＝ x －3 2＋ y－ 5 2 ＋1，整理得 x∈R，所以符合条件的点有无数个． 5． 在空间直角坐标系中，已知点 ＝1，则点 P 的轨迹是 ( ) P(x， y,0)，依题意得 y ＝－ ， P(x， y， z)的坐标满足方程 (x－2)2＋(y＋ 1)2＋(z－3)2 A ．圆 B．直线 C．球面 D．线段 答案： C 解析： (x －2)2＋ (y＋ 1)2＋(z－3)2＝ 1表示 (x， y， z)到点 (2，－ 表示以 (2，－ 1,3)为球心，以 1 为半径的球面． 6． 已知 A(1,2，－ 1)， B(1， t， t)( t∈ R)，则 |AB|的最小值为 ( 1,3)的距离的平方为 1，它 ) 7．已知点 P ， ， z3 52 7．已知点 P ， ， z 3 5 2 ＝ 2 2 1 9 1 － ＋ 1 2 1 2 . 6 2 2 6 2 2 2 1 1 9 A. B． 5 2 3 2 C. 5 D. 答案： D 解析： ∵|AB |＝ t－ 2 2 ＋ t ＋1 2＝ 2t2－2t＋ 5，∴当 二、填空题 (每小题 5 分，共 5 ×3＝ 15 分) 2 2 到线段 AB 中点的距离为 3，其中 t＝ 时， |AB |min ＝ A(3,5，－ 7)， B( －2,4,3)，则 z ________. 答案： 0 或－ 4 解析： 由中点坐标公式，得线段 AB 中点的坐标为 的距离为 3，所以 ， ，－ 2 .又点 P 到线段 AB 中点 － 2 ＋ － 2＋[z－ －2 ]2 ＝3，解得 z＝0 或 z＝－ 4. 8．已知 A(3,5，－ 7)， B( －2,4,3)，则线段 AB 在 yOz 平面上的射影长为 ________． 答案： 101 解析： 点 A(3,5， －7)， B( －2,4,3) 在 yOz 平面上的射影分别为 A′(0,5， －7)， B′(0,4,3)， ∴线段 AB 在 yOz 平面上的射影长 |A′B′|＝ 0－ 0 2＋ 4 －5 2＋ 3＋ 7 2＝ 101. 9．在空间直角坐标系中，已知点 A(1,0,2)， B(1，－ 3,1)，点 M