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第一节 矩阵的秩;一、矩阵秩的概念;精品资料;
你怎么称呼老师?
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你是否会认为老师的教学方法需要改进?
你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式?
教师的教鞭
“不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我笨,没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”;例1;例2;例3;另解;二、矩阵秩的计算;问题:经过初等变换后,矩阵的秩变吗?;初等变换求矩阵秩的方法:;(1)由阶梯形矩阵有三个非零行可知;例5;三、小结;思考题1;思考题 1 解答;思考题 2;思考题 2 解答;第二节 齐次线性方程组;一、齐次线性方程组有解的判定条件;解;①
④
⑤;① ⑥ 得,;即得与原方程组同解的方程组;证;这与原方程组有非零解相矛盾,; 为求齐次线性方程组的解,只需将系数矩阵化成行最简形矩阵,便可写出其通解。;二、线性方程组的解法;故方程组有非零解,且有;得方程组的通解为;例2 设有齐次线性方程组;且其通解为;且其通解为;;对齐次线性方程组;解法一 因为系数矩阵 为含参数的方阵,故可
考虑使用“行列式”法,而;通解为;解法二 用“初等行变换”(法)把系数矩阵
化为阶梯形;第三节 非齐次线性方程组;一、非齐次线性方程组有解的 判定条件;证;并令 个自由未知量任意取值,;例1 求解非齐次线性方程组;定理1‘;为求解非齐次线性方程组 ,只需将增广矩阵 化成行阶梯形矩阵,便可判断其是否有解.若有解,再将行阶梯形矩阵化成行最简形矩阵,便可写出其通解。;二、线性方程组的解法;所以方程组的通解为;例3 ;由于原方程组等价于方程组;例4 设有线性方程组;且其通解为;这时又分两种情形:;解二:;对非齐次线性方程组;思考题;思考题解答;思考题
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