《探寻神奇的幻方》公开课.ppt

你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗? 课前思考题： 要求： 1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上 2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果 3、限时5分钟 第二页，编辑于星期三：四点 五十九分。 历史故事 公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案. 6 1 8 7 5 3 4 2 9 第三页，编辑于星期三：四点 五十九分。 探寻神奇的幻方 综合与实践 西安市文景中学数学教研组 第四页，编辑于星期三：四点 五十九分。 在三阶幻方中 1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？ 2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点. 3、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？ 4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？ 5、你还有什么新的发现？ 自主学习、合作探究 要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流 2、限时5分钟 第五页，编辑于星期三：四点 五十九分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 换位 归位 三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了! 将1~9这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。 九子斜列 上下对易 左右相更 思维挺出 巴舍法 第六页，编辑于星期三：四点 五十九分。 请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。 （1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4. （2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18. -1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1 8 18 4 6 10 14 16 2 12 想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？ 学以致用 要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果 2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上 3、限时5分钟 第七页，编辑于星期三：四点 五十九分。 （1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方. （2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方. 三阶幻方新发现 归纳升华 第八页，编辑于星期三：四点 五十九分。 请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等. 开动脑筋 要求： 1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果 2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上 3、限时3分钟 第九页，编辑于星期三：四点 五十九分。 小 结 通过本节课的学习，你有那些收获？ （1）（三阶）幻方的概念. （2）幻方的特点. （3）能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法. 第十页，编辑于星期三：四点 五十九分。 四海三山八仙洞， 九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半， 周围十五月团圆。 第十一页，编辑于星期三：四点 五十九分。 课后作业 自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60. 第十二页，编辑于星期三：四点 五十九分。 陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 —— 阿拉伯数码的铁板，这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。 幻方趣闻 第十三页，编辑于星期三：四点 五十九分。 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。 第十四页，编辑于星期三：四点 五十九分。 实践拓展 请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造方法？ 幻方网站与博客 1.中国幻方 （幻方学会主席的博客） 2.幻立方博客 3.幻环研究博客 4.广州市幻方数棋科技网站---玩数棋 5.陈钦梧幻方世界 6.沈文基幻方研究主页 第十五页，编辑于星期三：四点 五十九分。 谢谢！ 再见！ 第十六页，编辑于星期三：四点 五十九分。 旋转的研究方法 2 7 6 9 5 1 4 3 8 在旋转中看 8 4 3 9 2 7 1 6 5 4 2 9 7 6 1 3 8 5 2 6 7 1 8 3 9 4 5 6 8 1 3 4 9 7 2 5 8 6 1 7 2 9 3 4 5 4 8 3 1