人教版中考数学总复习+中考数学综合复习题共三套.pdf

人教版中考数学总复习 资料完整版 +中考数学综合复习题共三套 ( 含答案 ) 数学中考总复习资料完整版 一 有理数 知识要点 1、有理数的基本概念 (1) 正数和负数 定义 ：大于 0 的数叫做正数。在正数前加上符号“ - ”( 负 ) 的数叫做负数。 0 既不是正数，也不是负数。 (2) 有理数 正整数、 0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 2 、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3 、相反数 代数定义 ：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 几何定义 ：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 一般地， a 和 - a 互为相反数。 0 的相反数是 0。 a =- a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然， a =0 。 4 、绝对值 定义 ：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a | 。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 。 即：如果 a >0 ，那么 | a | = a； 如果 a =0 ，那么 | a | =0 ； 如果 a <0 ，那么 | a | = - a 。 a =| a | 所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然， a≥0 。 5 、倒数 定义 ：乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 a 所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然， a = ±1。 a 6 、数的比较大小 法则 ：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7 、乘方 定义 ：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 如： a n a a a 读作 a 的 n 次方（幂） ，在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 n个a 性质 ：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂 都是 0 。 8 、科学记数法 定义 ：把一个大于 10 的数表示成 a ×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数 ) ，这种 记数方法叫做科学记数法。小于 - 10 的数也可以类似表示。 用科学记数法表示一个绝对值大于 10 的数时， n 是原数的整数数位减 1 得到的正整数。 用科学记数法表示一个绝对值小于 1 的数（ a × 10-n ）时， n 是从小数点后开始到第一个不是 0 的数为 止的数的个数。 9 、近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十 分位——精确到 0.1；精确到百分位——精确到 0.01 ； ···。 10、有理数的加法 加法法则 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。 加法运算律 ：①交换律 a+b=b+a ； ②结合律 ( a+b)+ c=a+( b+c) 。 11、有理数的减法 减法法则 ：减去一个数，等于加这个数的相反数。即： a - b= a +(- b) 。 12、有理数的乘法 乘法法则 ：两数