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九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一•选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.-［的倒数是（） ■丿 A . 1 B . 3 C . — 3 D . —1 3 2. 下列计算正确的是（） . 2 2 4 2、 35 小 5^ 27 22小 A. a +a =a B. （a ） =a C. a ?a =a D. 2a - a =2 3. 股市有风险，投资需谨慎.截至今年五月底，我国股市开户总数约 95 000 000,正 向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（）户. A. 9.5X106 B . 9.5X107 C. 9.5X108 D . 9.5X09 4. 图中几何体的左视图是（）  6. 某校开展为 希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数: 2, 3, 2, 2, 6, 7, 6, 5,则这组数据的中位数为（ ） A. 4 B . 4.5 C . 3 D . 2 7. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装 的进价是（） A . 100 元 B . 105 元 C . 108 元 D . 118 元 8. 如图，将△ AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△ A'OB', 若/ AOB=15 °则/ AOB的度数是（） A. 25° B . 30° C. 35° D . 40° 9.已知正六边形的边心距为 二则它的周长是（） A .( 6 B . 12 C . W3 D . 10 .如图，已知矩形 ABCD中，AB=8 , BC=5 n分别以B, D为圆心，AB为半径画 弧，两弧分别交对角线BD于点E, F,则图中阴影部分的面积为（ ） 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形. (1) 用尺规作图作/ ABC的平分线交AD于E (保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明) (2) 求证：AB=AE .四•解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 商场销售一批衬衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库 存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1元，每天可多售 出2件. （1） 若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？ （2） 设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最 大？盈利最大是多少元？ 21. 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成 2个半圆，每一个扇形 或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指 区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y （当指针指在边界线上时， 重转一次，直到指针指向一个区域为止）. （1） 请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况， 并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率； （2） 直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心， 2为半径的圆内的概率. 22 .如图，已知△ ABC是等边三角形，点D、F分别在 线段 BC、AB 上，/ EFB=60° DC=EF. 五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27 分） 23.如图，AB是。O的直径，BC丄AB于点B,连接OC交。O于点E， 弦 AD // OC，弦 DF丄AB 于点 G. （1） 求证：点E是」的中点； （2） 求证：CD是。O的切线； （3） 若sin/BAD= '，© O的半径为5,求DF的长. 24 •如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度0M为12米•现 以0点为原点，0M所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2) 求这条抛物线的解析式； (3) 若要搭建一个矩形 支撑架”AD - DC - CB, 使C、D点在抛物线上，A、B点在地面0M上， 则这个支撑架”总长的最大值是多少？ 25.已知/AOB=90 ° 0M是/AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点 P放在 射线0M上，0P=2,移动直角三角板，两边分别交射线 0A，0B与点C，D. (1) 如图，当点C、D都不与点0重合时，求证：PC=PD; (2) 联结CD，交0M于E,设CD=x，PE=y,求y与x之间的函数关系式； (3) 如图，若三角板的一条直角边与射线 0B交于点D，另一直角边与直线0A，直 线0B分别交于点C，卩，且厶PDF与厶0CD相似，求0D的长.参考答案及评分标准 一 •选择题(共10小题) C C B B B A A B B A 二. 填空题(共6小题) 11. 土 3 . 12. 3 (x+1 ) (x-1) . 13. 30 14. 2 15. (2,- 3) . 16. V 三. 解答题(共9小题) 17.计算： :\ " -