2021-2022学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级第一学期期中数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 3．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　　） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．14cm 5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（　　） A．30° B．35° C．50° D．70° 8．下列说法：①有一边及其中一边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；③有两边及其中一边上的高对应相等的两个钝角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等．其中是真命题的个数有（??）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，PB＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（　　） A．全部正确 B．仅①和③正确 C．仅①正确 D．仅①和②正确 10．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（　　） A．4044 B．22020 C．22021 D．22022 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，AB＝AC，要直接依据ASA证出△ABE≌△ACD，应添加的一个条件是 　 　． 12．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　 　． 13．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD＝2：1，则∠B＝　 　． 14．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝65°，则∠AEB的度数是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是 　 　． 16．如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在坐标轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有 　 　个． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．如图，B，C，E，F在同一直线上，AC∥DE，AC＝DE，BE＝CF，求证AB∥DF． 18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 19．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE． （1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝　 　°； （2）如图2，若点D在BC的延长线上运动． ①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由； ②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为　 　． 20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； （2）在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线； （3）直接写出△A1B1C1的面积为 　 　． 21．在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A1BC1的位置，如图，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点． （1）观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）若将△ABC绕点B顺时针旋转至△A1BC1的位置，如图2，当DC1＝BC1时，求证AC∥BC1． 22．在△ABC中，AC＞AB，AD是△ABC的角平分线． （1）如图1，求证AC﹣AB＞CD﹣BD； （2）如图2，若AB＝3，AC＝4，BC＝5，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，求DC的长． 23．婆罗摩笈多