八年级下册数学一次函数复习1.doc

《一次函数》复习 (一) 1、熟记一次函数、正比例函数的概念，并会应用概念作出正确的判断。 2、熟记一次函数的性质，理解一次函数与不等式、方程（组）的关系，并会利用图象解决有关问题。 3、会求函数的解析式，并会利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 【复习重点】一次函数、正比例函数的概念、一般式及性质的应用。 【复习难点】求函数的表达式，利用性质解决数学和实际问题。 【复习过程】 一、梳理知识 1、图象法的概念是： 2、画函数图象的步骤是： 3、一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ），那么y叫x的一次函数 特别的：当b= 时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的 【特别提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】 4、一次函数的同象及性质： 一次函数y=kx+b的同象是经过点（0，b）（-，0）的一条 ， 正比例函数y= kx的同象是经过点 和 的一条直线。 【特别提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取 个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】 正比例函数y= kx(k≠0)，当k0时，其同象过 、 象限，此时时y随x的增大而 ；当k0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而 。 一次函数y= kx+b，图象及函数性质 y随x的增大而 ①、k0 b0过 y随x的增大而 ②、k0 b0过 象限 y随x的增大而 ③、k0 b0过 y随x的增大而 ④、k0 b0过 象限 若直线l1：y= k1x+ b1与l2 ：y=k2x+b2平行，则k1 k2，若k1≠k2，则l1与l2 【特别提醒：y随x的变化情况，只取决于 的符号与 无关，而直线的平移，只改变 的值 的值不变】 5、用待定系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中 5、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组 ①、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 代入y= kx+ b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。 ②、一次函数与一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立 ③、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标 ④、用图象法解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个 分别对应的 ，其图象的 即为方程组的解。反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的 。 【特别提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决 2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】 五、一次函数的应用 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定自变量的取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答 【特别提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案设计问题等】 二、构建系统： Y=kx+b(k≠ Y=kx+b(k≠0) 变化的 世界 函数 定义 函数关系的表示方法 图象法 列表法 表达式 一 次 函 数 定义 图象 性质 与一元一次方程组）的关系 函数与一元一次不等式的关系 应用 直线 实际应用 待定系数法 正比例函数 对应性 增减性 三、诊断评价：1. 下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)