九年级数学下册锐角三角函数习题.doc

《锐角三角函数》习题 1. 2 计算 sin 45 °cos30 ?tan60 ； 其结果是（）. 5 5 A .2 B. 1 C.- D .- 2 4 2. 如图，在8X4的矩形网格中， 每个小正方形的边长都是 、单选题 应的格点上，则tan/ ACB的值为 （） 1,若厶ABC的三个顶点在图中相   3.已知Rt△ ABC中，/ C=90o，那么cosA表示（）的值. BC BC AC A . B . C .—— AC AB BC B / A=90 ° AB=8 , () CD=4, DA=3，贝U sinB 的值是 4 3 B . 4 C.  5.在△ ABC中，/ A, / B都是锐角，且 sinA= — , cosB=—3，则△ ABC 的形状是() 2 2 A .直角三角形 B .钝角三角形 C.锐角三角形 D .不能确定 6.如图，点E、F分别为正方形 ABCD中AB、BC边的中点，连接 AF、DE相交于点G ,连 接 CG,贝U cos/ CGD=()   7.若 a 为一锐角，且 COS a=sin 60，则 a - -1 0 &计算(sin30 )° - (tan60 ° = . 9. 如图，在小山的东侧 A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟 30米 的速度沿与地面成 75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为30°，贝U A, B两点间的距离为 米.  10. 在直角三角形中，斜边和一直角边的比是 5 : 3,最小角为a,则sin a= , cos a= , tan a . 11. 已知/ A、/ B、/ C分别是△ ABC的三个内角，若(2sin A —1)2+{cosB —舟=0 ,则厶ABC 的形状为 . 3 连接 BE.已知 AE=5, tan/AED = ^，贝U BE+CE=_ . 4 — 14 .如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ ABC绕着点A逆时针旋转得到厶 AB1C1,则 tanBr 的值为 _ . 三、解答题 X X? _1 15•先化简，再求值( 1) r ，其中x=2sin60 °1 . x+1 x +2x 十 1 16. ( 1)计算：(-1) -2cos30°、3+ (-2014) °; 2 (2)当x为何值时，代数式x -x的值等于1. 17. ( 1 )一个人由山底爬到山顶，需先爬 45°勺山坡200 m，再爬30°勺山坡300 m,求山的 高度(结果可保留根号). (2)如图，△ ABC与厶ABD中，AD与BC相交于0点，/仁/ 2,请你添加一个条件(不再 添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD，并给出证明.你添加的条件是： 证明： 18. 如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由 45。降为30° 已知原滑滑板 AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有 3米 长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理 由.(参考数据： 2 沁 1.414, 沁 1.732, ■ 6 沁2.449) 19.如图，在四边形 ABCD 中，/ B=Z D=90 ° / C=60 ° BC=4, CD=3, 求 AB 的长.  20 .已知：BD 是四边形 ABCD 的对角线，AB 丄 BC, / C=60 ° AB=1 , BC = 3 + J3 , CD = 2』3 . (1)求 tan/ABD 的值； 21. 如图，O O的直径AB=10 , CD是O O的弦，AC与BD相交于点P. 2 (1) 设/ BPC= a,如果sin a是方程5x-13x+ 6=0的根，求cos a的值； (2) 在(1)的条件下，求弦 CD的长. 1 22. A ABC 中，/ C=90。，点 D 在边 AB 上，AD=AC=7, BD = — BC.动点 M 从点 C 出发， 2 以每秒1个单位的速度沿 CA向点A运动，同时，动点 N从点D出发，以每秒2个单位的速 度沿DA向点A运动.当一个点到达点 A时，点M、N两点同时停止运动.设 M、N运动的 时间为t秒. (1) 求cosA的值. (2) 当以MN为直径的圆与△ ABC 一边相切时，求t的值. C W《锐角三角函数》习题答案 1. 知识点：命题与定理、特殊角的三角函数值. 答案：A . 解析： 试题分析：原式=(-1) 2+-1 x 3 2 2 1 3 =+ — 2 2 =2. 故选A. 考点：1.特殊角的三角函数值；2 .实数的计算. 2. 知识点：锐角三角函数的定义. 答案：A . 3. 知识点：特殊角的三角函数值. 答案