人教版义务教育教科书《数学》九年级下册第二十八章构建知识体系锐角三角函数与动点问题学案无答案2707.docx

人教版义务教育教科书《数学》九年级下册第二十八章构建知识体系锐角三角函数与动点问题(学案)(无答案_2707 人教版义务教育教科书《数学》九年级下册第二十八章构建知识体系锐角三角函数与动点问题(学案)(无答案_2707 PAGE / NUMPAGES 人教版义务教育教科书《数学》九年级下册第二十八章构建知识体系锐角三角函数与动点问题(学案)(无答案_2707 第二十八章 构建知识体系—锐角三角函 数与动点问题（学案） 一、学习目标： 1.进一步熟练掌握锐角三角函数的知识，能够灵活运用锐角三角函 数、勾股定理、相似等知识解直角三角形； 2.能够用运动的眼光， 化动为静，抓住动态几何中动图的运动变化规 律，准确画出图形，解决动点问题； 3.经历探究动态问题中动图的运动变化过程， 能够化“动”为“静”， 抓住瞬间，确定函数表达式，体会一般到特殊、分类、数形结合、转化、方程、函数等思想，获得解决动点问题的策略和方法，提高综合应用知识的能力。 二、教学过程： （一）知识回顾： 问题 1.已知： Rt△ABC 中，∠ B=90°，添加下列条件，你能解决那些问题？ 1）若 AB=2,AC=4 ； 2）∠ C=30°，一直角边长为 a； 3）若 BC=3,AB=4,AD 的长度为 a； 第1页 /共3页 图 1 DE//BC ； 图 2 DE⊥AC （二）初步感知： 问题 2：△ABC 中，∠C=90°，AC=6,BC=2, 正方形 ABCD 的边长为1，将正方形 DEFG 沿射线 CA 平移，开始时点 D 与点 C 重合，当点 E 与点 A 重合时停止平移，设平移的距离为 x,正方形 DEFG 与△ ABC 重叠部分的面积为 S。 1）当点 F 落在 AB 上时， x=________________ 2）当点 G 落在 AB 上时， x=________________; 3）求 S 与 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围。 （三）链接中考： 问题 3．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，正方形 边 AC 上，点 F 在射线 CB 上，设 CD=x,正方形叠部分的面积为 S，S 关于 x 的函数图像如图所示数解析式，你认为应先解决哪些问题呢？  CDEF 的顶点 D 在 CDEF 与△ ABC 重,欲求 S 关于 x 的函 （其中 0x≤m，mx≤2，2x≤n 时，函数的解析式不同） （四）反思小结： 通过本节课的学习，你有什么收获与体会？ （五）布置作业： 第2页 /共3页 1.如图，直线 y 3x 4 3 与 x 轴相交于点 A，与直线 y 3x 相交于 点 P. 1）求点 P 的坐标； 2）请判断△ OPA 的形状并说明理由． 3）动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 O→P→A 的路线向点 A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合），过点 E 分别作 EF x 轴于 F，EB⊥y 轴于 B．设运动 t 秒时，矩形 EBOF 与△ OPA 重叠部分的面积为 S． 求 S 与 t 之间的函数关系式； 并写出 t 的取值范围。 . 第3页 /共3页