理科数学2010-2019高考真题分类训练-空间几何体的三视图、表面积和体积.docx

三教上人（A+版-Applicable Achives） PAGE PAGE 17 三教上人（A+版-Applicable Achives） 专题八 立体几何初步 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 20XX年 1.（20XX全国Ⅲ理16）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥O—EFGH后所得几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________. 2.（20XX江苏9）如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是 . 3.（20XX天津理11）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为 . 4.（20XX全国Ⅰ理12）已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A． B． C． D． 5.（20XX浙江4）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A．158 B．162 C．182 D．32 6.（20XX北京11）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示。如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为________. 2010-20XX年 一、选择题 1．(20XX北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．(20XX全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 A． B． C．3 D．2 3．(20XX全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．(20XX全国卷Ⅲ)设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A． B． C． D． 5．(20XX上海)《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 6．(20XX浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是 A．2 B．4 C．6 D．8 7．（20XX新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 8．（20XX新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 9．（20XX新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A． B． C． D． 10．（20XX浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是 A． B． C． D． 11．（20XX北京）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 A．3 B．2 C．2 D．2 12．（20XX山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为 A． B． C． D． 13．（20XX全国I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是EQ \F(28π,3)，则它的表面积是