黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图及直观图领学案(无答案)新人教a版.pdf

空间几何体的三视图和直观图 1. 了解中心投影和平行投影 . 学习 2. 能画出简单空间几何体的三视图 . 目标 3. 能识别三视图所表示的立体图型 . 4. 会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图 . 学习 疑问 学习 建议 【相关知识点回顾】 问题 1：空间几何体分为 __________和 ___________; 问题 2：多面体包括 _______ 、_______ 、_______; 旋转体包括 _______ 、_______ 、_______ 、_____. 【预学能掌握的内容】阅读教材第 11— 14 页内容，然后填空 1．投影： （1）平行投影与中心投影（其中的线与线的位置关系） 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 。把光线叫做 投影线，把留下物体影子的屏幕叫做 。 把光由点向外散射形成的投影，叫做 ，中心投影的投影线是由 ______发射出来的；把在一束平行 光线照射下形成的投影，叫做 ．平行投影的投影线是 _____ 的。 （2 ）正投影与斜投影（其中的线与面的位置关系） 在平行投影中，投影线正对着投影面（即投影线垂直于投影面）叫做 ，否则叫做 。在平行 投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。 2 ．空间几何体的三视图是指 、 、 。 3 ．三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，宽度 与俯视图的宽度一样。 4 ．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出 的空间几何体的图形。 5 ．在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、的三视图（正视图、侧视图、俯视图） ，你能画 出它们的三视图吗？ 正方体 长方体 圆柱 圆锥 正视图 侧视图 正视图 侧视图 正视图 侧视图 正视图 侧视图 俯视图 俯视图 俯视图 俯视图 【探究点一 】判断投影形状： 〖典例解析〗 【例 1】 如图 , 在正方体 ABCD A B C D 中 , E, F 分别是 AA , C D 的中点 , G 是正方形 BCC B 的中 1 1 1 1 1 1 1 1 1 心 , 则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图中的 . ( 只填图号 ) 〖概括小结〗画出一个图形在一个平面上的投影的关键是找准图形中的关键点 , 如顶点等 . 先画出这些关键点 的投影 , 再依次连接这些点即可得此图形在该平面上的投影 . 〖课堂检测〗 在正方体 ABCD A B C D 中, E, F 分别是 A A,C C 的中点 , 则下列结论正确 的是 . ( 只填序号 ) ①四边形 BFD E 在底面 ABCD 内的正投影是正方形； ②四边形 BFD E 在侧面 A D DA 内的正投影是菱形； ③四边形 BFD E 在侧面 A D DA 内的正投影与在侧面 ABB A 内的正投影是全等的平行四边形 . 【探究点二 】画出空间几何体的三视图： 问题：根据长方体的三试图 , 说