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高中数学（函数和导数）综合练习含解析
学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________
一、选择题（题型注释）
2 3 5 2 3
1．已知函数 f ( x) x ax a ln x(a R) ． g (x) x x 4x
2 2
（1）当 a 1时，求证： x ,x 1, ，均有 f (x ) g (x )
1 2 1 2
（2 ）当 x 1, 时， f (x ) 0 恒成立，求 a 的取值范围．
f (x)
2 ．已知定义域为 R 的奇函数 y f (x ) 的导函数为 y f (x ) ，当 x 0 时， f (x) 0 ，若
x
1 1
a f (1) ，b 2 f ( 2) ，c (ln ) f (ln ) ，则 a, b, c 的大小关系正确的是（）
2 2
A． a c b B． b c a C． a b c D．c a b
3．函数 f ( x) x3 3ax a 在 0,2 内有最小值，则实数 a 的取值范围是（）
A． 0,4 B． 0,1 C． 0,4 D． 4,4
4 ．在函数 y f x 的图象上有点列 xn , yn ，若数列 xn 是等差数列，数列 yn 是等比数列，则函
数 y f x 的解析式可能为（）
A． f x 2x 1
2
B． f x 4x
C． f x log3 x
x
3
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