专题28 卫星变轨与航天器的对接 -2022年高三毕业班物理常考点归纳与变式演练（原稿版）.docx

专题28 卫星变轨与航天器的对接 专题导航 目录 TOC \o "1-3" \h \u 常考点 卫星变轨问题详解 1 考点拓展练习 5 常考点归纳 常考点 卫星变轨问题详解 【典例1】 火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第 一次火星探测。已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运 行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G．一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上， 以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影 响，则（　　） A．探测器在A点的加速度大于 B．探测器在B点的加速度大小为 C．探测器在B点的动能为mv22 D．探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为（）T 【典例2】 2021年5月15日，我国天问一号卫星探测器携着陆巡视器祝融号成功着陆火星。如图为天问一号实施火星 捕获的轨道简化图，关于天问一号，下列说法正确的是（　　） A．从轨道1变轨进入轨道2，须在P点点火加速 B．在轨道2从P点向M点运行过程中线速度逐渐减小 C．在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期短 D．在轨道2经过M点时的加速度比在轨道3经过Q点时的加速度大 【技巧点拨】 一．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示． (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 二．卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 示意图 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 万有引力与向心力的大小关系 Geq \f(Mm,r2)<meq \f(v2,r) Geq \f(Mm,r2)>meq \f(v2,r) 变轨结果 转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大 新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小 动能减小、势能增大、机械能增大 动能增大、势能减小、机械能减小 三．卫星变轨模型十问 【模型构建】将同步卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时 阐述卫星发射与回收过程的基本原理？ 答：发射卫星时，可以先将卫星发送到近地轨道1，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为；变轨时在点点火加速，短时间内将速率由增加到，使卫星进入椭圆形的转移轨2；卫星运行到远地点时的速率为；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由增加到，使卫星进入同步轨道3，绕地球做匀速圆周运动。 就1、2轨道比较卫星经过点时线速度、的大小？ 答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以。 就2、3轨道比较卫星经过点时线速度、的大小？ 答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以。 【小结】2、3两个问题主要是比较椭圆轨道与圆轨道线速度问题解决思路是抓住轨道的成因。 就2轨道比较、两点的线速度、大小？ 答：在转移轨道2上，卫星从近地点向远地点运动过程只受重力作用，机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减小。故。 【小结】实质是比较椭圆轨道不同位置的线速度大小问题可归纳为近点快远点慢 比较1轨道卫星经过点3轨道卫星经过点时两点线速度、的大小？ 答：根据得由于故。 【小结】实质是比较两个圆轨道的线速度抓住“越远越慢”。 就1、2轨道比较卫星经过点时加速度的大小？ 答：根据得可见加速度取决于半径无论是1轨道还是2轨道到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。 就2、3轨道比较卫星经过点时加速度的大小？ 答：根据得可见加速度取决于半径无论是2轨道还是3轨道到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。 【小结】比较不同天体的加速度只需要比较它们到达中心天体的距离即可跟轨道的现状无关。 卫星在整个发射过程能量将如何变化？ 答：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。与在低轨道1时比较（不考虑卫星质量的改变），卫星在同步轨3上的动能减小了，势能增大了，机械能也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。 【小结】动能：越远越小；势能：越远越大；机械能：高轨高能。 若1轨道的半径为，3轨道的半径为若轨道1的周期为T则卫星从到所用的时间为多少？（椭圆轨道周期的求法） 答：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a，由图可知.设飞船沿椭圆轨道运行的周期