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中考必考数学计算题题型汇总专题训练60题
1、解下列方程:
(1); (2); (3);
2、如图,⊙O中,=,点C在上,BH⊥AC于H.
求证:AH=DC+CH.
3、在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1;
(2)求点B旋转到B1所经过的路径长;(结果保留π)
(3)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A,C两点的坐标;
(4)作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并写出A2,B2,C2三点的坐标.
4、如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高,宽2。4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0。4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
A
A
D
C
B
O
E
y
5、; ; ;
6、某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为8米,两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物的厚度忽略不记)( ).
A.5.1米 B.9米 C.9.1米 D.9.2米
3、如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
7、小明和小亮进行“转盘”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,游戏者同时转动两个转盘,如果两个转盘转出的颜色相同,则小明胜;如果转出的颜色可以配成紫色(一个转盘转出红色,另一个转盘转出蓝色),则小亮胜,这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
8、 2、 3、 4、
9、如图,在平面直角坐标系中,点、、的坐标分别为、、,先将沿一确定方向平移得到,点的对应点的坐标是,再将绕原点顺时针旋转得到,点的对应点为点.
(1)画出和;
(2)求出在这两次变换过程中,点经过点到达的路径总长;
(3)求线段旋转到所扫过的图形的面积.
10、某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
11、如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.
(1)求证:ED是⊙O的切线.
(2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度.
12、如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成).设花圃的一边AB为m,面积为Sm2.
(1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围).
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,那么AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
13、解方程:(1);(直接开平方法)(2);(配方法)
;(公式法)(4).(因式分解法)
(5);(6);(7);(8).
14、电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整):
“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别
成绩x(分)
人数
A
60≤x<70
10
B
70≤x<80
m
C
80≤x<90
16
D
90≤x≤100
4
请观察上面的图表,解答下列问题:
(1)统计表中m= ;统计图中n= ,D组的圆心角是 度.
(2)D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你画出树状图或用列表法求:
①恰
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