人教版七年级数学上专题培优讲义.docx

人教版七年级数学上专题培优讲义 人教版七年级数学上专题培优讲义 人教版七年级数学上专题培优讲义 认识有理数 认识有理数 专题一 第一讲 DI YI JIANG 典例全析 典例全析 考点一：正负数的运用 例1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃ 例2、潜水艇在水下30米处记作—30米，如上浮5米，这时他的位置可记作（ ）米。 随堂演练 随堂演练 1、小虎家上半年的用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。 ①算出他们家上半年的平均用水吨数。 ②如把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 平均用水 0 考点二：数轴 典例全析 典例全析 B 02A 例3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ B 0 2 A A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 例4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 。 例5、两数在数轴上位置如图所示3所示，将用“＜”连接，其中正确的是（ ） -1 0 1 图3 A．＜＜＜ B．＜＜ -1 0 1 图3 C．＜＜＜ D．＜＜＜ 随堂演练 随堂演练 1、A、B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ） A．－4 B．－2 C．－3 D．－1或5 3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ． 4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有 。 5、如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8。 （1）点B表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M到点A、点G距离之和为14，则这样的点M表示的有理数是 ． 考点三：相反数 典例全析 典例全析 例6、的相反数是 ． -（-3）的相反数是 。 例7、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0. 例8、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。 例9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 例10、下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 随堂演练 随堂演练 1、如a=-a，那么表示a的点在数轴上的 位置。 2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。 3、如a = +2.5,那么,－a＝ 如－a= －4，则a= 。4、 ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数；a－b的相反数是 . 5、 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 6、若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______． 7、若则；若且；则；若且，则； 8、若则；若则；若则； 9、下列叙述错误的是（ ） A.相反数是它本身的数只有零 B.绝对值是它本身的数有零和正数 C.倒数是本身的数是零和1 D.非负数的绝对值是它本身 考点四：绝对值综合 典例全析 典例全析 例11、的相反数等于（ ） A．－2 B．