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2021-2022学年华师大版八年级数学下册《第16章分式》期中复习综合练习题(附答案)
一.选择题
1.在代数式中,分式共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列分式变形一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.如果分式的值等于0,那么m的值为( )
A.±4 B.4 C.﹣4 D.不存在
4.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.﹣
5.若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=,,则( )
A.a<b<c<d B.a<d<c<b C.b<a<d<c D.c<a<d<b
6.关于x的方程有增根,则m的值是( )
A.0 B.2或3 C.2 D.3
7.若关于x的方程无解,则m的值为( )
A.﹣5 B.7 C.5 D.﹣3
8.若关于x的不等式组有解,且使关于y的分式方程的解为非负数.则满足条件的所有整数a的和为( )
A.﹣9 B.﹣8 C.﹣5 D.﹣4
二.填空题
9.科学家发现一种新型冠状病毒的直径约为0,用科学记数法表示为 米.
10.如果(a﹣1)a+4=1成立,那么满足它的所有整数a的值是 .
11.若分式有意义,则x的取值范围是 .
12.已知,实数a满足a(a+1)=1,则a2++2021= .
13.若,则的值为 .
14.若关于x的分式方程=1的解为正数,则m的取值范围是 .
15.已知=+,则实数A= .
16.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木2000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前4天完成任务.则实际每天植树 棵.
三.解答题
17.计算:
(1)?÷;
(2).
18.先化简再求值,选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值.
19.解分式方程:
(1);
(2).
20.我校在开学初购买了A、B两种品牌的排球,购买A品牌排球花费了2500元,购买B品牌排球花费了2000元,且购买A品牌的排球数量是购买B品牌排球数量的2倍,已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的排球各需多少元?
(2)学校决定再次购进A、B两种品牌排球共50个,恰逢两种品牌排球的售价进行调整,A品牌排球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3240元,那么学校第二次最多可购买多少个B品牌排球?
21.某超市用7200元购进某种进口食品销售,由于销售良好,过了一段时间,超市又用14800元购进这款进口食品,所购数址是第一次购进数量的2倍,但每件价格比第一次购进贵了2元.
(1)求该超市第一次购进这款进口食品多少件?
(2)设该超市两次所购买的进口食品按相同的标价销售,最后剩下的80件进口食品按标价的六折再销售,若两次购进的进口食品全部售完,且使利润不低于4800元,则每件进口食品的标价至少是多少元?
22.定义:若两个分式的差为2,则称这两个分式属于“友好分式组”.
(1)下列3组分式:
①与;②与;③与.其中属于“友好分式组”的有 (只填序号);
(2)若正实数a,b互为倒数,求证,分式与属于“友好分式组”;
(3)若a,b均为非零实数,且分式与属于“友好分式组”,求分式的值.
参考答案
一.选择题
1.解:代数式是,,是分式,共3个,
故选:B.
2.解:A、分子分母都加上3不符合分式的基本性质,故此选项不符合题意;
B、分子分母乘以n,必须n≠0,故此选项不符合题意;
C、分子分母都加上n不符合分式的基本性质,故此选项不符合题意;
D、符合分式的基本性质,故此选项符合题意.
故选:D.
3.解:由题意得:|m|﹣4=0且m﹣4≠0,
∴x=±4且x≠4,
∴x的值为:﹣4,
故选:C.
4.解:A.无法化简是最简分式,故此选项符合题意;
B.==,不是最简分式,不合题意;
C.=,不是最简分式,不合题意;
D.﹣=﹣,不是最简分式,不合题意;
故选:A.
5.解:∵a=0.32=0.09,b=﹣3﹣2=﹣,c==9,=1,
∴b<a<d<c.
故选:C.
6.解:,
2x﹣1=m+x﹣2,
解得:x=m﹣1,
∵方程有增根,
∴x﹣2=0,
∴x=2,
把x=2代入x=m﹣1中可得:
m﹣1=2,
∴m=3,
故选:D.
7.解:,
2x﹣(x﹣3)=1﹣m,
解得:x=﹣m﹣2,
∵关于x的方程无解,
∴x﹣3=0,
∴x=3,
把x=3代入x=﹣m﹣2中可得:
3=﹣m﹣2,
解得:m=﹣5,
故选:A.
8.解:不等式组整理得:,
∵关于x的不等式组有解,
∴2a+2≤8,
即
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