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考研数学（数学三）-试卷 183 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设函数 f(x)在区间[－1，1]上连续，则 x＝0 是函数 的( )． （分数：2.00） A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点 3.设函数 f(x)在 x＝0 处连续，且 则( )． （分数：2.00） A.f(0)=0 且 fˊ － (0)存在 B.f(0)＝1 且 fˊ － (0)存在 C.f(0)＝0 且 fˊ (0)存在 + D.f(0)=1 且 fˊ (0)存在 + 4. （分数：2.00） A. B. C. D. 5.二元函数 在点 (0，0)处( )． （分数：2.00） A.连续，偏导数存在 B.连续，偏导数不存在 C.不连续，偏导数存在 D.不连续，偏导数不存在 6. （分数：2.00） A. B. C. D. 7.设 α ，α ，…，α 均为 n 维向量，下列结论不正确的是( )． 1 2 s （分数：2.00） A.若对于任意一组不全为零的数 k ，k ，…，k ，都有k α ＋k α ＋…＋k α 1 2 s 1 1 2 2 s s ≠0，则 α ，α ，…，α 线性无关 1 2 s B.若 α ，α ，…，α 线性相关，则对于任意一组不全为零的数 k ，k ，…，k ，有k 1 2 s 1 2 s 1 α ＋k α ＋…＋k α =0 1 2 2 s s C.α ，α ，…，α 线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为 s 1 2 s D.α ，α ，…，α 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关 1 2 s 8.已知0＜P ﹙B ﹚＜1，且P[(A 1 ＋A 2 ) ｜B]＝P(A 1 ｜B)＋P(A 2 ｜B)，则下列选项成立的是 ( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 9. （分数：2.00） A. B. C. D. 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10.设函数 f(x)在 x＝2 的某邻域内可导，且 fˊ(x)＝e f(x) ，f(2)＝1，则 fˊ〞(2)＝ 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.设 f(x)＝xe x ，则 f (n) (x)的极小值为 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.设二元函数 z＝xe x＋y ＋y＋(x＋1)ln(1＋y)，则 dx ｜(1，0) ＝ 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13. （分数：2.