高中数学_3.1.2 两条直线平行与垂直的判定教学课件设计.ppt

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 §3.1知识结构图 直线的倾斜角与斜率 斜率公式 两条直线平行的判定 两条直线垂直的判定 坐 标 法 学习目标 1.能根据斜率判定两条直线的平行或垂直； 2.进一步了解解析几何的思想方法、数形结合的思想方法， 在图形的研究过程中注意代数方法的使用；在代数方法 的使用过程中，加强与图形的联系. 探究新知1.两条直线平行的判定 思考1：设两条不重合的直线 的斜率分别为 ， 时， 满足什么关系？ 结论： 探究新知1.两条直线平行的判定 两条不重合的直线 ，其斜率分别为 ，有 综上可得， 结论: 思考2：设两条不重合的直线 的斜率分别为 ， 时， 的位置关系如何？ 探究 (1) (2)已知A(-1,-1)，B(-1,0)， C(1,1)， D(1,2) 试判断直线AB与直线CD的位置关系. 如图，A，B，C为直线l上不重合的三点，试判断直线AB，BC斜率的大小关系. 例题1 已知A(2,3)，B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2),试判断直线AB与 直线PQ的位置关系，并证明你的结论. 例题2 已知四边形的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)， D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 探究新知2.两条直线垂直的判定 思考1：设两条直线 的斜率分别为 , 时， 满足 什么关系？ o x y 探究新知2.两条直线垂直的判定 思考1：设两条直线 的斜率分别为 , 时， 满足 什么关系？ o x y 探究新知2.两条直线垂直的判定 思考1：设两条直线 的斜率分别为 , 时， 满足 什么关系？ o x y 利用信息技术工具验证猜想： 利用数学知识证明猜想： 探究新知2.两条直线垂直的判定 思考1：设两条直线 的斜率分别为 , 时， 满足 什么关系？ 证明：如图，如果 ，这时 .由三角形任一外角等于 其不相邻的两个内角之和，可得 . 因为 的斜率分别为 ，且 , 由 得 . 探究新知2.两条直线垂直的判定 思考2：当 时， 的位置关系如何？ 结论： 综上可得， . 注意：上述结论成立的条件是直线 与 的斜率都存在. 探究新知2.两条直线垂直的判定 另外，当 与 中的一条直线的斜率不存在，要使得 ， 另一条直线的斜率要满足什么条件？