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第三节 固相烧结 ;简化模型;图13 在成型体中颗粒的平面排列示意 ; 一、烧结初期;图14 烧结初期模型ρ—颈部曲率半径,r—球粒的初始半径,x—颈部半径 ; 假设烧结初期形成的颈部半径x很小,颗粒半径r变化不大,形状近于球形,则从图中的几何关系可以近似地求出颈部体积V、表面积A和表面曲率半径ρ。
一般情况下,烧结会引起宏观尺寸收缩和致密度增加,通常用线收缩率或密度值来评价烧结的程度,对于模型(c),烧结收缩是由于颈部长大,两球心距离缩短所引起的,故可用球心距离的缩短率△L/L0来表示线收缩率:
;2、烧结初期特征 ;3、烧结初期动力学关系 ; ; ;图15 Al203和NaF烧结初期的动力学研究结果 ;图16 粒度对Al203烧结时x/r的影响 ;对给定系统和烧结条件,上中的γ、T、r;D等项几乎是不变的,故有 ; 二、烧结中期 ;图17 十四面体模型及十二面体模型 ;表1 坯体中球状颗粒堆积方式及烧结中期模型 ;2、烧结中期特征
烧结中期,颈部进一步扩大,颗粒变形较大,气孔由不规则的形状逐渐变成由三个颗粒包围的,近似圆柱形(隧道形)的气孔,且气孔是连通的;
晶界开始移动,颗粒正常长大。与气孔接触的颗粒表面为空位源,质点扩散以体积扩散和晶界扩散为主而扩散到气孔表面,空位反向扩散而消失;
坯体气孔率降为5%左右,收缩达90%。 ;3、动力学关系
采用十四面体模型,以体积扩散机理为例来建立中期的动力学方程。
假设十四面体边长为l,圆柱形气孔半径为r,以一个多面体为研究对象,其体积为: ;假设空位从圆柱形气孔的表面向粒界的扩散是放射状的,这一过程和圆柱形电热体自中心向周围的散热过程相类似,故可借用其公式。因此,单位长度的圆柱气孔的空位扩散流为 ;由于每个多面体有十四个面,紧密堆积时每个面为两个多面体所共有,故单位时间内每个十四面体中空位(原子)的体积流动速度为:;; 三、烧结末期 ;3、动力学关系
按照模型假设,气孔为孤立的球形气孔,所以可以用同心球壳的扩散作近似处理,其扩散流量为;另外每个十四面体占24/4=6个气孔,故每个十四面体中空位平均流量为 ;图18 α-A1203恒温烧结时相对密度随时间的变化关系
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