【精校版】北京市海淀区年高一下期中练习数学试卷.docx

海淀区高一年级第二学期期中练习 数 学 2015.4 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100 分.考试时间 90分钟. 一、选择题：本大题共 10小题，每题4 分，共 40分. 在每题给出的四个选项中， 项是切合题目要求的. 1. cos45cos15sin45sin15 = A． 3 B ． 3 C． 1 D ．1 2 2 2 2 2. 已知tan 1，则tan2= 3 A.3 B. 3 C.1 D. 1 3. 4 8 A 2 下列等式中恒建立的是 A. sin cos( π cos sin( π 1 B. tan( π1 tan ) ) 2 +) 1 tan 6 6 4 C. sin( π cos D. sin cos sin )sin 4 22n1，则 4.若数列{an}知足an A. 数列{an}不是等比数列 B. 数列{an}是公比为 4 的等比数列 C.数列{an}是公比为 2的等比数列 D. 数列{an}是公比为 1的等比数列 2 5.在△ABC中，∠B＝60°，c＝2，b＝ 6，则∠C＝ A.45° B.135° C.45°或135° D.无解 6. 1 13 5 (2n 1) A A.n2 1 B. (n 1)2 C. n2 D.(n1)2 7. 已知△ABC在正方形网格中的地点如下图，则 cosABC C A．3 ．2 B 10 5 A C．3 D ．4 5 5 已知钝角三角形ABC的三边的边长a,8,b（ab）成等差数列， ．． 差数列的公差d的取值范围是 B A.0d2 B.d2 C. 2d4 D. d4 9. 3 1 = cos10sin10 A．2 B ．2 C ．4 D ．4 10.已知数列 an的通项公式an n2，数列bn 的通项公式bn 2n,则数列 an bn A.既有最大值，也有最小值 B. 仅有最大值，而无最小值 C.既无最大值，也无最小值 D. 仅有最小值，而无最大值 二、填空题：本大题共 6小题， 每题 3分，共18分. 11.若等差数列{an}的通项公式an 12n，则其公差d _______. 12.在△ABC中，∠B＝60°，a＝2，c＝3，则b_________. 13.若等比数列{an}中，a12,a2 6，则a1 a2 an_________.  只有一 则该等 1 1 1 ），且a 1 数列{an}的通 14.已知数列{an}知足 2（ n2,nN ，则a ___________, an an1 3 3 项公式为___________. 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若AB，给出下列四个结论： ①ab；②sinAsinB；③cosAcosB；④tanAtanB. 其中所有正确结论的序号是 _______________. 16.已知数列{an}知足an an1n（n2,n N），且a1 1，则a10___________,其前 2k1(kN*)项和S2k1 _______________. 三、解答题:本大题共4 小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题共9分） 已知等差数列{an}知足a3 9，公差d3. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{an}的前n项和Sn是否存在最小值？若存在，求出 Sn的最小值及此时 n的值；若不存 在，请说明原因. （本小题共12分） 已知函数 f(x) 2cos2x(1 tanx). （Ⅰ）求函数 f(x)的定义域； （Ⅱ）求函数 f(x) π 上的值域. 在区间[0,] 4 19.（本小题共 11分） 已知数列 an 的前n项和为Sn，且2an Sn 4 * nN. （Ⅰ）求a1； （Ⅱ）求证：数列 an是等比数列； （Ⅲ）若数列 bn 知足bna2n2n，求数列 bn 的前n项和Tn. （本小题共10分） 如下图，在山顶 P 点已测得三点 ，， C 的俯角分别为 ,, ，其中 ，， C 为山脚两侧共 AB AB 线的三点，现欲沿直线 AC开通穿山隧道，为了求出隧道 DE的长，起码还需要直接测量出 AD,EB,BC中的哪些线段长？把你上一问指出的需要测量的线段长和已测得的角度作为已知量，写出计算隧道DE的步骤. P 解1： A D EB C 步骤1：还需要直接测量的线段为 2 步骤2：计算线段 计算步骤： 步骤3：计算线段 计算步骤： 步骤4：计算线段 计算步骤： 海淀区高一年级第二学期期中练习答案 数 学 2015.4 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分. 考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共 10小题，每题 4分，共40 分.在每题给出的四个选项中， 只有一 项是切合题目要求的. DAABAACCDB 二、填空题：本大题共 6小题，每题3分，共18分.