第22讲 圆的有关性质（测）（原卷版）.docx

备战2020年中考数学总复习一轮讲练测 第五单元 圆 第22讲 圆的有关性质 一、单选题 1．下列语句中不正确的有　　 ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019秋?海淀区期中）已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是，若水面高．则排水管道截面的水面宽度为　　 A． B． C． D． 3．（2019?门头沟区二模）如图，线段是的直径，弦，，，那么的长等于　　 A．2 B．4 C． D． 4．（2019秋?石景山区期末）如图，是的直径，是弦，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2019秋?房山区期末）如图，、、、四点在上，，．则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2019秋?昌平区校级期末）是的弦，，则弦所对的圆周角是（ ） A． B．或 C． D．或 7．（2019秋?丰台区期末）我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图． 有如下四个结论： ①勒洛三角形是中心对称图形； ②图1中，点到上任意一点的距离都相等； ③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等； ④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动． 上述结论中，所有正确结论的序号是　　 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 8．（2019秋?顺义区期末）如图，的直径，弦于点，若，则的长为　 　． 9．（2019?怀柔区二模）如图，在中，直径于点，为直径上一点，且，过作弦，．则弦，，，中最短的是　　 ． 10．（2019秋?通州区期末）如图，在中，，，是上三点，如果，那么的度数为　　． 11．（2019?平谷区二模）如图，是的直径，弦于点．若，，则弦的长是　　． 12．（2018秋?大兴区期末）如图，的半径垂直于弦，垂足是，，，则的长为　 　． 13．（2018秋?海淀区期中）如图，的动弦，相交于点，且，．在①，②，③中，一定成立的是　 　（填序号）． 三、解答题 14．（2019秋?北京期末）如图，是的直径，点是上一点，且点是弦的中点． （1）依题意画出弦，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹） （2）若，，求的半径． 15．（2019秋?海淀区期中）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．，是上一点，，垂足为，，求这段弯路的半径． 16．（2019秋?房山区期末）元元同学在数学课上遇到这样一个问题： 如图1，在平面直角坐标系中，经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，点在上，且，求的半径． 元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程． 解：如图2，连接 ， 是的直径．（依据是　　 且 （依据是　　 ． ．即的半径为　　 ． 17．（2018秋?西城区期末）如图，四边形内接于，，． （1）求点到的距离； （2）求的度数．