第24讲 与圆有关的计算与证明（测）（原卷版）.docx

备战2020年中考数学总复习一轮讲练测 第五单元 圆 第24讲 与圆有关的计算与证明 一、单选题 1．（2018秋?北京期末）一个扇形的圆心角为，半径为3，则这个扇形的弧长是　　 A． B． C． D． 2．（2019秋?海淀区期末）若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为　　 A． B． C． D． 3．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2019秋?西城区期中）如图，已知的半径为4，则它的内接正方形的边长为　　 A．4 B．8 C． D． 5．（2018秋?北京月考）如图正六边形内接于，的半径为3，则正六边形的边长为　　 A．3 B．6 C． D． 6．（2018?朝阳区二模）是一个正边形的外接圆，若的半径与这个正边形的边长相等，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转，得到△，则图中阴影部分的面积为　　 A．2 B． C．4 D． 8．如图，矩形中，，，是中点，以点为圆心，为半径作弧交于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差为　　 A． B． C． D．6 二、填空题 9．（2019秋?大兴区期末）在半径为的圆中，长为的弧所对的圆心角的度数为　　 ． 10．（2018秋?东城区期末）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为，的长为，则的长为　　 ． 11．（2019秋?西城区校级月考）扇形的圆心角是，面积是，则扇形的弧长是______，将此扇形卷成一个圆锥，则底面圆的半径为　 　． 12．（2018秋?朝阳区期末）若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为　 　． 13．（2019秋?朝阳区校级期中）将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径的最大值为　 　． 14．如图，在菱形中，对角线，交于点，，，分别以点、点为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　　 ．（结果保留 三、解答题 15．（2018秋?海淀区校级月考）在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图，如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为，喷灌起终点，两点的距离为12米，求这种装置能够喷的草坪面积． 16．（2019春?西城区校级期中）阅读下列材料： 问题：如图1，正方形内有一点，，，，求的度数． 小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点逆时针旋转，得到了△（如图，然后连接． 请你参考小明同学的思路，解决下列问题： （1）图2中的度数为　　 ； （2）如图3，若在正六边形内有一点，且，，，则的度数为　　 ，正六边形的边长为　　 ．