第12讲　一次函数的应用及综合问题（测）（原卷版）.docx

备战2021年中考数学总复习一轮讲练测 第三单元 函数 第12讲 一次函数的应用及综合问题 一、选择题 1．（2019春?黔东南州期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为，一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象的交点坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，3） D．（1，3） 2．（2020?如皋市二模）如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 3．（2019春?洛南县期末）如图，一次函数y＝kx﹣b（k≠0）的图象经过点（2，0），则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解为（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜2 D．x＞2 4．（2020春?东昌府区期末）如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 5．（2020春?房县期末）已知直线y＝（3m+2）x+2和y＝﹣3x+6交于x轴上一点，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．0 6．（2018秋?江干区期末）一次函数y＝x+1与一次函数y＝﹣3x+m的图象的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2020?清苑区一模）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（　　） A．5L，3.75L B．2.5L，5L C．5L，2.5L D．3.75L，5L 8．（2020?宁波模拟）小甬，小真两人的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的关系如图所示，已知小甬的跑步速度比小真快，则下列说法正确的是（　　） A．小甬每分钟跑200米．小真每分钟跑100米 B．小甬每跑100米时，小真只能跑60米 C．相遇时，小甬、小真两人都跑了500米 D．经过4分钟时，小甬、小真两人都跑800米 9．（2020?路北区二模）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 10．（2019秋?江干区期末）甲、乙两地高速铁路建设成功．试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象分析出以下信息：①甲、乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇．以上信息正确的是（　　） A．①②④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③⑤ 二．填空题11．（2019秋?余姚市期末）若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过（3，2）和（﹣3，﹣1）两点，则方程ax+b＝﹣1的解为　 　． 12．（2019秋?柯桥区期末）定义：对于一次函数y＝kx+b，我们把点（b，k）称为这个一次函数的伴随点．已知一次函数y＝﹣4x+m的伴随点在它的图象上，则m＝　 　． 13．（2019秋?下城区期末）点A（1，n1），点B（2，n2）在一次函数y1＝k1x+b1图象上：点c（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2＝k2x+b2图象上，y1和y2图象交点坐标是（m，n）．若n4＜n1＜n3＜n2，则下列说法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是　 　（填序号）． 14．（2020?浙江自主招生）一次函数y＝ax+a+2的图象在﹣2≤x≤1的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围是　 　． 15．（2020?上海）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行　 　米． 16．（2020?沈阳一模）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A，B两村相距10km； ②出发1.25h后两人相遇： ③甲每小时比乙多骑行8km； ④相遇后，