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第二章平行线与相交线
2.2 探索直线平行的条件(1)
--------- 叫做平行线
不相交的两条直线
在同一平面内,
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行
装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
探索直线平行的条件
b
c
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木
条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,
做一做 观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
2
a
c
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?
木条a何时与木条b平行?
(1)
(2)
(3)
b
b
b
c
c
a
a
a
1
2
1
2
1
2
议一议 按照上面的方式,同学们讨论 一下,∠1与∠2大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?
1
2
(∠1=∠2)
b
a
c
A
B
C
D
E
F
我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在EF的同一侧) 的角称为 同 位 角
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上
有什么关系呢?
1.如图,∠1和∠2是同位角的是( )
1
2
1
2
1
2
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
D
练一练
同学们,你们想想看,下图出现的黑色线和红色线怎样的时候,它们才会平行呢?
下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用
量角器来测量图中∠1和∠2的度数.并回答:
( 1 )图A中∠1和∠2相等吗?黑线和红线平行吗?
(2)图B中∠1和∠2相等吗?黑线和红线平行吗?
(A)
(B)
(1) ∠1不等于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件(1):
同位角相等, 两直线平行.
若∠1=∠2,那么AB∥CD
∴ a ∥b。
∵同位角相等,两直线平行,
∠1和∠2同位角,
相等,
48.5°
如何判断两条直线平行
2
1
48.5°
议一议
5
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理。
●
同位角相等,两直线平行
一、放
二、靠
三、推
四、画
E
G
C
A
B
F
H
D
找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
随堂练习
(2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
A
C
E
F
B
D
G
H
1
3
2
随堂练习
(3)找出下图互相平行的直线
a
b
m
n
130º
50º
50º
随堂练习
(4)你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形
的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的折法.
随堂练习
互相交流这节课
你学到了什么……
知识结构
(1).平行线的概念
(2).直线平行的条件是:
同位角相等,两直线平行
(3).过直线外一点画已知直线的平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
谢 谢
我们,还在路上……
You made my day!
一个人所受的教育超过了自己的智力,
这样的人才有学问。
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