第20章光的衍射 (2).pptVIP

2. 光栅常数 设单位长度内的刻痕条数为n，则光栅常数 如每厘米刻 5000 条栅痕的衍射光栅常数 普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm 用电子束刻制可达数万条/mm(d? )。 * 第47页，共82页，编辑于2022年，星期六 3. 光栅衍射的实验装置 光栅衍射的实验装置 光栅常数为 d，透光缝宽为a, 光栅的总缝数为 N，一束平行单色光垂直照射在光栅上。 * 第48页，共82页，编辑于2022年，星期六 Y I 光路图： 光 栅 granting 透 lens 镜 屏 幕 screen * 第49页，共82页，编辑于2022年，星期六 I I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 Analysis of the intensity : Only is there diffraction 如果只有衍射: Only is there interference 如果只有干涉： There are diffraction and interference干涉衍射均有： 缺 级 缺 级 -1 -2 1 2 -2 2 * 第50页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 通过光栅每个单缝的光都有衍射, 通过光栅不同缝的光要发生干涉。所以在屏上出现的应是同一单缝衍射因子调制下的 N 个缝的干涉条纹，称为光栅衍射条纹。 单缝衍射 多缝干涉 合成 光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。 * 第51页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 多光束干涉 是指多个缝发出的光束的干涉，即先不考虑单缝衍射对每个光束的影响，来看多束光的相干叠加。 P点为明纹（主极大）条件： 各相邻光程差 k = 0,1,2,3… 光栅方程 * 第52页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 暗纹条件（半波带法）： 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。 最上一条缝和最下一条缝发出的光的光程差 暗纹条件 在相邻两主极大之间有 N-1个极小，N-2 个次极大。 * 第53页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 谱线半角宽度 则主极大半角宽度 * 第54页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) 多光束干涉的光强分布 在相邻两主极大之间有 N-1个极小，N-2 个次极大。所以 N 越大，主极大之间极小越多，背景越暗。 * 第55页，共82页，编辑于2022年，星期六 4. 光栅衍射图样 双缝 三缝 四缝 五缝 六缝 总的说来，光栅中的缝数N越大，主极大的宽度就越窄，主极大的峰就越尖锐，主极大强度越大，背景越暗。 * 第56页，共82页，编辑于2022年，星期六 单缝衍射极小 各主极大要受单缝衍射的调制 光栅常数d决定主极大位置,透光缝宽a影响主极大强度,总缝数N影响主极大宽度. * 第57页，共82页，编辑于2022年，星期六 5. 光栅谱线缺级 缺级：多缝干涉极大与单缝衍射极小相重合时，总的光强为零，干涉主极大消失 光栅方程 k = 0,1,2,3… 单缝衍射暗纹公式 称缺级公式 * 第58页，共82页，编辑于2022年，星期六 产生明暗条纹的条件 用位相差判断 用光程差判断 明纹 暗纹 (k = 0,1,2,3…) 明纹 暗纹 (k = 0,1,2,3…) 相差 =光程差（2?/?） * 第15页，共82页，编辑于2022年，星期六 3、菲涅耳半波带法 相邻半波带发出的光到达P点的光程差均是 ?/2，在P点会聚时将相互抵消。 P P点是明纹还是暗纹取决于半波带数目 明纹 暗纹 (k = 0,1,2,3…) * 第16页，共82页，编辑于2022年，星期六 若可将缝分为偶数个“半波带” a λ/2 B A θ c 暗纹 若可将缝分为奇数个“半波带” 明纹 若不能将单缝分成整数个“半波带” P点光强介于最明与最暗之间。 * 第17页，共82页，编辑于2022年，星期六 结论：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。 正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧 对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。 * 第18页，共82页，编辑于2022年，星期六 中央明条纹的角宽为中央两侧第一暗条纹之间的区域: ?/a -(?/a) 2(?/a) -2(?/a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观