3.2.3平面直角坐标系.pptx

坐标轴上的点的坐标有什么特点：回顾：1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 。纵坐标等于 0横坐标等于 0纵坐标相同 横坐标相同 1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0。y每个象限内的点的特点：543（-，+）（+，+）21ox-5-4-2-1-312345-1-2（-，-）（+，-）-3-4-5-6第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第3课时）向正华10.15 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 探究y解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).B( 0 , 4 )( 6 , 4 )A 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . (0 , 0 )( 6 , 0)CDx0 在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. 交流yy0x0xyy0x0x应用 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .y解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为 y 轴建立直角坐标系. ( 0 , )C６由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).AB( 3 , 0 )0x( -3 , 0 )交流 在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. y0Cx( 0 , 0 )６AB( 3 , - )( -3 , - )巩 固 练 习 1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标． 【议一议】“珍宝岛”寻宝——谜底 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由于寻宝人接受了较好的教育，他已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4).试问：他如何能找到“宝藏”.提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.y( 4 , 4 )那如何来确定纵轴? ( 3 , 2 )0x( 3 , -2)y4A3C21Bx-4-3-2-112340-1-2-3-4拓展应用：1. 如图，已知⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(0，-1)、C(2，0)，求⊿ABC的面积。yABOxDC2.平行四边形ABCD对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点坐标。 解：∵点A(0，5)、B(-2，3)关于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3)∴点C(0，-5)、点D(2，-3)yD(，)C(，)DC3210x-2-1123AB-1-23.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠BAD=60°。以AB所在直线为x轴，A 为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。A(0，0)B(4，0)四、巩固练习1.菱形的对角线长分别是6和8，建立适当的直 角坐标系表示各个点的坐标.2.建立适当的直角坐标系，表示边长为4的正 六边形的各个顶点坐标.3.矩形的两条边长分别是4和6，建立适当的直 角坐标系，使它的一个顶点坐标为(-2，-3). 答案不惟一.问题等价于：以(-2，-3)为矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6分得矩形.yAB321x-3-212O-13五、探究与思考 A、B两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系(如图)，则A、B 坐标分别为A(-3，3)，B(3，3)，现在河边P处修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，点P选在什么地方，才可使所用的水管最短？试写出点P的坐标及所需水管的长度.B?挑战题：小刚将图中矩形ABCD逆时针方向旋转了450度，请你写出旋转后各点的坐标。Y2DC-1X01-2AB告诉大家本节课你的收获！作业：1、习题3.4第2、3题；2、相关资料书的习题。内容总结1.位于x轴上的点的坐标的特征是:。1.位于x轴上的点的坐标的特征是:。位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征。与y轴平行的直线上点的坐标的特征。坐标轴上的点的坐标有什么特点：。2022/5/3