第一部分函数与极限.pptx

第一节 映射与函数;一、基本概念;数集分类:;集合的运算;例如;2.区间:;;4.常量与变量:;5.绝对值:;二、映射;中所有元素的像所组成的集合称为映射;(2);例2;例3;定义;2. 逆映射与复合映射;按上述定义,可知:;设有两个映射;注意;例4;三.函数;函数值;对应法则;函数的定义域的求法：;（2）;在函数的定义中，;例如：;若附加条件:; (1) 符号函数;(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 x 的最大整数;(3) 狄利克雷(Dirichlet)函数;(4) 取最值函数;作业:;(5) 绝对值函数;在自变量的不同变化范围中,;例1;;例2;2、函数的特性;函数;又例如:;(2) 函数的单调性:;;(3) 函数的奇偶性:;奇函数;(4) 函数的周期性:;3、反函数与复合函数;例如;定理;;复合函数是复合映射的一种特例.;与复合映射一样,;又如:;以后我们采取这种习惯说法 。;两个以上函数也能构成复合函数，只要它们顺次满足;例3;例4;;4、函数的运算;5、初等函数;ii).指数函数;iii).对数函数;iv).三角函数;余弦函数;正切函数;余切函数;正割函数;余割函数;v).反三角函数;第70页/共82页;第71页/共82页; 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.;2.初等函数;3、双曲函数与反双曲函数;奇函数,;双曲函数常用公式;(2) 反双曲函数;第78页/共82页;奇函数,;小结;作业:;感谢您的观看！