课时跟踪检测(四十五) 直线、平面平行的判定及其性质.pdf

第 1 页 共 7 页 课时跟踪检测(四十五) 直线、平面平行的判定及其性质 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．设α，β 是两个不同的平面，m，n 是平面α 内的两条不同直线，l ，l 是平面β 内 1 2 的两条相交直线，则α∥β 的一个充分不必要条件是( ) A．m∥l 且n∥l B．m∥β 且n∥l 1 2 2 C．m∥β 且n∥β D．m∥β 且l ∥α1 解析：选A 由m ∥l ，m⊂α，l ⊂β，得l ∥α，同理l ∥α，又l ，l 相交，所以α∥β， 1 1 1 2 1 2 反之不成立，所以m ∥l 且n ∥l 是α∥β 的一个充分不必要条件． 1 2 2．设m，n是不同的直线，α，β 是不同的平面，且m，n⊂α，则“α∥β ”是“m∥β 且n∥β ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A 若m，n⊂α，α∥β，则m ∥β 且n ∥β；反之若m，n⊂α，m ∥β 且n ∥β， 则α与β相交或平行，即 “α∥β ”是 “m ∥β 且n ∥β ”的充分不必要条件． 3．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的 中点，能得出AB∥平面MNP 的图形的序号是( ) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 解析：选C 对于图形①，平面MNP 与AB 所在的对角面平行，即可得到AB∥平面 MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定 理都无法证明线面平行． 4．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β 内且过B 点的所有直线 中( ) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 第 2 页 共 7 页 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一与a平行的直线 解析：选A 当直线a在平面β 内且过B 点时，不存在与a平行的直线，故选A. 5．在正四棱柱ABCD -A B CD 中，O为底面ABCD 的中心，P 是DD 的中点，设 1 1 1 1 1 Q是CC 上的点，则点Q满足条件________时，有平面D BQ∥平面PAO. 1 1 解析：如图所示，假设Q为CC 的中点， 1 因为P 为DD 的中点， 1 所以QB∥PA. 连接DB，因为P，O分别是DD ，DB 的中点， 1 所以D B ∥PO， 1 又D B⊄平面PAO，QB⊄平面PAO， 1 所以D B ∥平面PAO，QB∥平面PAO， 1 又D B∩QB＝B，所以平面D BQ ∥平面PAO. 1 1 故Q满足条件Q为CC 的中点时，有平面D BQ ∥平面PAO. 1 1