解一元一次方程1等式的性质.pptVIP

解下列方程： (2) 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例题 （三）熟悉解法，思考辨析 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？ 数学医院，病情诊断 解一元一次方程 设小球质量为x克，可得方程: 2x+1=5 怎样求x的值呢？ 你能用方程描述天平称球中数量之间 的相等关系吗？ 1 g g ？ 5 g 做一做 x 1 2 3 4 5 2x+1 填表: 当x=______时,方程2x+1=5 成立 3 5 2 7 9 11 试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程， 哪一个值能使方程成立： (1) 2x-1=5 (2) 3x-2=4x-3 能使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程解的过程叫做解方程 2x+1 =5 让我们来看看方程2X+1=5是如何变形的吧！ －１ －１ 2x =４ x =2 议一议 下图中的天平保持平衡状态，你能列出方程吗？ 你能仿照刚才的方法求出方程中的ｘ吗？ 等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式,所得的结果仍是等式. 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍是等式. 等式的基本性质 利用等式的性质,在括号内填上适当的数和式,并说明根据: (1) 5x=-x+7 5x+( )=7 (2) 2x=10-4x x=( )-2x (3) 0.2x=0 x=( ) (4) 2x=10-3x 2x+( )=10 牛刀小试 例1 解下列方程: (1) x+5=2 (2) -2x=4 你是怎样解的,每一步的依据是什么? 怎样知道你求出的解是否正确呢? 把求出的解代入 原方程,可以 检验方程是否正确. 例2 解下列方程: (1) 4x=-1+3x (2) - x=4 2 1 求方程的解就是将方程变形为x=a的形式 判断并改错 (1)能这样解方程吗?下面的解法错在那里? 2x=4x 解: 两边都除以x,得4=2 (2) 解方程: 1+2x=4-(x+4) 解: 1+2x=4-x+4 2x+x=4+4-1 3x=7 x= 7 3 “代数学之父”丢番图墓志铭是： 丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12， 又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年 而卒，寿为其父之半． 问丢番图去世时的年龄？ 小结与思考 1、这堂课你有那些收获？ 2、我对自己的表现感想如何? 3、你还有哪些问题或困惑 需要老师帮忙？ 预习指南 解一元一次方程(2) 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（第1课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 本课时的简要说明: 本节课的主要内容： 解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节. 学习目标： 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. 重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程. 难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. 课件使用说明 在第十四张练习题有链接，点击题目即可进入与返回. 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？ 温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 思考： 1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 （一）提出问题，建立模型 6x＋6(x －2 000)＝150 000 分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000)