第9章《多边形》知识点专题复习.pdf

基本概念: 1、三角形 三角形的三边关系定理及推论: 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于 第三边； 三角形的外角和定理推理： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角； 三角形的内角和定理： 三角形的三个内角的和等于180 ° : 三角形的外角和定理： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和； 2 、三角形的角平分线、 ？ 三角形的角平分线、中线和高线都是三角形中的重要线段 每个三角形都有三条角平 分线三条中 线，它 们之间的相同点： ① 都是线段； ② 都是从顶点画出； ③ 都能交于一点. 不同点： ① 角平分线平分内角，中线平分边，高垂直于边； ② 三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部，直角三角形有两条高都在边上，钝角 三角形有两 条高在三角形的外部， 另外不等边三角形的中线、角平分线和高总条数共有 9 条；等腰三角形的这三种线段总 7 3 条数为 条；等边三角形的这种三种线段的总数为 条. 3 、多边形 ① 分类：凸多边形、凹多边形 ② 对角线：连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线； n 边形的对角线条数 （ ） n n 3 2 ③ 正多边形：各角相等，各边相等的多边形叫正多边形。 （ ） n 2 ?180 n n-3 ④ 多边形的内角和： ° ; （注：从 边形的一个顶点出发，可引 条对角线； n n-2 这些对角线把 边形分成 个三角形。） 4 、镶嵌 ① 、怎样理解平面图形的密铺 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在- 起恰好组成一个周角时， 就能拼成一 个既不留下空隙，又不相互重叠的平面图形. ② 、镶嵌的条件： 一是拼接在同一个点的各角的度数和为 360 ° 二是相邻的多边形有公共边；能镶 嵌的图形： 任意的三角形、四边形、正六边形等； 知识点 1: 1 ABC 6 7 X X ( ) 、 中，三边长为 , , ,则 的取值范围是 D、无法确定 A 、2x12 B、1 x 13 C、6x7 2520 。，则原多边形的边数 2 、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 270 ° ,则 n 为 _____________________ 3 、若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 4 ABC b c U a b c b a c cab 、若△ 边为 、 、 ,贝 10 个三角形，则此多边形的内角和 5 、 已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为 6 、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖