二次根式培优练习题.docx

(圆满版)二次根式培优练习题 (圆满版)二次根式培优练习题 (圆满版)二次根式培优练习题 二次根式培优练习题 一．选择题〔共 14小题〕 1．使代数式 存心义的自变量x的取值范围是〔 〕 A．x≥3 B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞3 2．假定 =3﹣a，那么a与3的大小关系是〔 〕 A．a＜3B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3 3．假如等式〔x+1〕0=1和 =2﹣3x同时建立，那么需要的条件是〔 〕 A．x≠﹣1B．x＜且x≠﹣1C．x≤或x≠1D．x≤且x≠﹣1 4．假定ab＜0，那么代数式 可化简为〔 〕 A．aB．a C．﹣a D．﹣a 5．xy＜0，那么 化简后为〔 〕A． B． C． D． 6．假如实数a、b知足 ，那么点〔a，b〕在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 7．化简二次根式 ，结果正确的选项是〔 〕A． B． C． D． 8．假定a+ =0建立，那么a的取值范围是〔 〕A．a≥0 B．a＞0 C．a≤0 D．a＜0 9．假如ab＞0，a+b＜0，那么下边各式：① = ，② ×=1，③ ÷ =﹣b，其 中正确的选项是〔 〕A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．以下各式中正确的选项是〔 〕A． B． =±3C．〔﹣ 〕2=4D．3 ﹣=2 11．在二次根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有〔 〕 A．2个B．3个C．4个D．5个 12．假定 是一个实数，那么知足这个条件的a的值有〔 〕 A．0个B．1个C．3个D．无数个 13．当a＜0时，化简 的结果是〔 〕A． B． C． D． 14．以下计算正确的选项是〔 〕A． 第1页〔共4页〕 B．C．D． 二．填空题〔共13小题〕 15．二次根式 与 的和是一个二次根式，那么正整数 a的最小值为 ；其和 为 ． 16．a、b知足 =a﹣b+1，那么ab的值为 ． 17．|a﹣2007|+ =a，那么a﹣20072的值是 ． 18．假如 的值是一个整数，且是大于 1的数，那么知足条件的最小的整数 a= ． 19．mn=5，m+n= ．20．a＜0，那么| ﹣2a|可化简为 ． 21．计算： 的结果为 ． 22．假定最简二次根式 与﹣ 是同类二次根式，那么x= ． ．假定 ，那么 x= ；假定 2 2，那么x= ；假定〔x﹣1〕2 ， ． 23 x=〔﹣3〕 =16x= 24．化简a 的最后结果为 ． 25．察看分析，研究出规律，此后填空： ，2， ，2 ， ， ，， 〔第 n个数〕．26．把根号外的因式移到根号内： =﹣ 27．假定a是 的小数局部，那么a〔a+6〕= ． 三．解答题〔共 7小题〕 28．阅读以下解题过程： = = = = ﹣2； ===． 请回复以下问题： 〔1〕察看上边的解题过程，请直接写出式子=； 〔2〕察看上边的解题过程，请直接写出式子=； 〔3〕利用上边所供给的解法，恳求 +++++的值． 第2页〔共4页〕 29．一个三角形的三边长分别为、、 〔1〕求它的周长〔要求结果化简〕； 〔2〕请你给一个适合的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 30．如图，实数a、b在数轴上的地点，化简：． 31．先阅读以下的解答过程，此后作答： 形如 的化简，只需我们找到两个数 a、b使a+b=m，ab=n，这样〔 〕2+〔 〕2=m， ?= ，那么便有 = =±〔a＞b〕比方：化简 解：第一把 化为 ，这里m=7，n=12； 因为4+3=7，4×3=12，即〔〕2+〔〕2=7，?=， ∴===2+ 由上述例题的方法化简： 〔1〕 ； 〔2〕 ； 〔3〕 ． ． x=2﹣ ，求代数式〔 2+〔2+ 〕x+ 的值． 32 7+4〕x 33．实数a、b在数轴上的地点以以下列图，请化简： |a|﹣ ﹣． 34．察看以下各式：；；， 请你猜想： 〔1〕=，=． 〔2〕计算〔请写出推导过程〕： 〔3〕请你将猜想到的规律用含有自然数n〔n≥1〕的代数式表达出来． 第3页〔共4页〕 参照答案 一．选择题〔共14小题〕 1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．B；12．B；13．A； 14．D； 二．填空题〔共13小题〕 15．6；﹣；16．±；17．2021；18．1；19．±2；20．﹣3a；21．1；22．0；23．± 5；±3；5或﹣3；24．﹣2；25．2；；26．；27．2； 三．解答题〔共7小题〕 28．﹣；﹣；29．；30．；31．；32．；33．；34．5；6；； 第4页〔共4页〕