2021年江苏省镇江市少阳职业中学高三数学理测试题含解析.docx

2021年江苏省镇江市少阳职业中学高三数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （09年宜昌一中12月月考理）在锐角三角形ABC中设x = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) ,则x 、y大小关系为（??? ） ???? A.x≤y B.x < y???????????? C.x≥y??????????? D.x > y 参考答案： D 2. 已知全集，集合,则 （? ） A. ? ????? B. ?????? C. ? ?? D. 参考答案： D 略 3. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点?的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是?????????????????????????????????????? (????? ) A．????????? ? B．和 C．??????????? D． 参考答案： B 略 4. 设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （?? ） ? A．? ??????????B.??????? ???C.?? ?????D. 参考答案： D 5. 已知集合，，则A∩B=（?? ） A. [2,3] B. (1,5) C. {2,3} D. {2,3,4} 参考答案： C 【分析】 解不等式简化集合的表示，用列举法表示集合，最后根据集合交集的定义求出. 【详解】，， 又，所以，故本题选C. 【点睛】本题考查了列举法表示集合、集合交集的运算，正确求解出不等式的解集是解题的关键. 6. 已知函数 (其中且a≠1)，若，则在同一坐标系内的图象大致是（?? ） A．?????? B．???? C. ????? D． 参考答案： B 试题分析：当时，与的单调性一致，这样A与D排除，根据条件，故C排除，因为显然，故选B. ? 7. 如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点，现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 A．?????????? B．??????????? ?C．??????????? D． 参考答案： C 8. 已知，那么等于????? ?????????????????? ????????????? （??? ） ?? A．?????????????? B．????????????? C．??????????? D． 参考答案： C 9. 如图，点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且AB始终平行于x轴，则的周长的取值范围是（? ） A. (2,6) B. (6,8) C. (8,12) D. (10,14) 参考答案： C 【分析】 由抛物线定义可得，从而的周长，确定点横坐标的范围，即可得到结论． 【详解】抛物线的准线，焦点， 由抛物线定义可得， 圆的圆心为，半径为4， ∴的周长， 由抛物线及圆可得交点的横坐标为2， ∴，∴，故选??? C. 【点睛】本题主要考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，确定点横坐标的范围是关键，属于中档题. 10. 已知函数，，则(?? ) A. ??????? B ?????? C ????? D 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在等差数列_________. 参考答案： 156 略 12. 已知a，b，c是正实数，且abc＋a＋c＝b，设，则p的最大值为??? ▲??? ． 参考答案： 13. 正项等比数列= ____________. 参考答案： 9 略 14. 已知集合，若则的值是------------------- ????????。 参考答案： -1 15. 若函数f（x）=是奇函数，那么实数a=　　． 参考答案： 1 【考点】奇函数． 【分析】利用奇函数定义中的特殊值f（0）=0解决问题． 【解答】解：因为f（x）是奇函数， 所以f（0）==0， 解得a=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查奇函数定义中的特殊值． 16. 已知不等式有实数解，则实数的取值范围是______________. 参考答案： 略 17. 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得△F1F2P是等腰三角形的点P的个数是????? ▲????? ． 参考答案： 6 若P为顶点，则P为短轴端点时满足条件，有两个，（不是等边三角形） 若F1为顶点，则满足条件的也有两个， 若F2为顶点，则满足条件的也有两个， 因此满足条件的点P的个数是6. ? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说