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人生若只如初见!朋友也好,爱情也罢,如果累了,我们就回到第一天见面的时候。
(2-1)
电路的分析方法
(2-2)
对于简单电路,通过串、并联关系即可
求解。如:
(2-3)
对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法求解,
必须经过一定的解题方法,才能算出结果。
如:
(2-4)
未知数:各支路电流。
解题思路:根据克氏定律,列结点电流和回路电压方程,然后联立求解。
2.1.1 支路电流法
§2.1 基本分析方法
(2-5)
解题步骤:
1. 对每一支路假设一未
知电流(I1--I6)
4. 解联立方程组
例1
结点数 N=4
支路数 B=6
E4
E3
-
+
R3
R6
R4
R5
R1
R2
I5
+
_
(2-6)
列电流方程
b
a
c
d
(取其中三个方程)
(2-7)
列电压方程
b
a
c
d
(2-8)
是否能少列
一个方程?
N=4 B=6
R6
a
I3s
I3
例2
电流方程
支路电流未知数少一个:
支路中含有恒流源的情况
(2-9)
N=4 B=6
电压方程:
I3s
(2-10)
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
(2-11)
支路电流法的优缺点
优点:支路电流法是电路分析中最基本的
方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程,就能得出结果。
缺点:电路中支路数多时,所需方程的个
数较多,求解不方便。
支路数 B=4
需列4个方程式
(2-12)
2.1.2 结点电压法
结点电位的概念:
(2-13)
电位的特点:电位值是相对的,参考点选得不同,电路中其它各点的电位也将随之改变;
电压的特点:电路中两点间的电压值是固定的,不会因参考点的不同而改变。
注意:电位和电压的区别。
(2-14)
(2-15)
结点电压法
应用举例(1)
电路中只含两个
结点时,仅剩一个未知数,此时可推出结点电压公式如下。
(2-16)
由上各式可推出:
式中分母为各支路电阻倒数和,分子为各有源支路中电动势除以电阻后求其代数和。电动势方向指向未知结点,则该项为正,反之为负。
(2-17)
I1
则:各支路电流分别为 :
例2
(2-18)
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程,
然后整理得:
其中未知数仅有:VA、VB 两个。
(2-19)
结点电压法列方程的规律
以A结点为例:
方程左边:未知结点的电位乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和(称自导)减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支路上的电导(称互导)。
(2-20)
结点电压法列方程的规律
以A结点为例:
方程右边:该结点处各有源支路中的电动势除以本支路电阻后求它们的代数和:当电动势方向朝向该结点时,符号为正,否则为负。
A
B
(2-21)
按以上规律列写B结点方程:
A
B
I1
(2-22)
结点电压法
应用举例(3)
电路中含恒流源的情况
则:
?
(2-23)
对于含恒流源支路的电路,列结点电压方程时应按以下规则:
分母为:各支路电阻的倒数和,但不 考虑恒流源支路的电阻。
分子为:各支路电动势除以支路电阻,并与恒流源一起求代数和。其符号为:恒流源电流朝向未知结点时取正号,反之取负号。电压源支路的写法同前。
(2-24)
作业:P69 习题2.4.2,2.5.2 , 2.6.3,2.6.5
(2-25)
§2.2 基本定理
2.2.2 等效电源定理
(一)戴维南定理
(二)诺顿定理
2.2.1 叠加定理
(2-26)
2.2.1 叠加定理
在多个电源同时作用的线性电路(由线性元件组成的电路)中,任何支路的电流或任意两点间的电压,都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。
+
概念:
(2-27)
I2
I1
A
I2
I1
I2
I1
A
A
+
B
R1
E1
R2
E2
I3
R3
+
_
+
_
E1
+
B
_
R1
R2
I3
R3
R1
R2
B
E2
I3
R3
+
_
(2-28)
例
用叠加原理求:
I= ?
I=2A
I= -1A
I = I+ I= 1A
+
解:
(2-29)
应用叠加定理要注意的问题
1. 叠加定理只适用于线性电路。
(2-30)
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算,不能用来
求功率。如:
I3
R3
(2-31)
补充
说明
E-激励 ; I-响应
I=KE (K是比例系数)
(2-32)
例
由叠加原理可设:
解:
(2-33)
名词解释:
无源二端网络:
二端网络中没有电源
有源二端网络:
二端网络中含有电源
2.2.2 等效电源定理
(2-34)
等效电源定理的概念
有源二端网络用电源模型替代,便为等效电源定理。
(2-
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