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控江中学高二期末数学试卷
2019.01
一. 填空题
x1 y
d d
1. 设非零向量 是直线 的一个方向向量,则 可以是 (只需填写一个)
2 3
2. 直线y2x1与圆x y 12 2 的位置关系为 (填“相交”、“相切”、“相离”)
x2t
3. 若直线 的参数方程是l (tR),则 的斜率为l
y12t
2 2
A (5,0) B (x1) (y2) 1 AB
4. 已知点 的坐标为 ,点 是圆 上的动点,则线段 的长的
最大值为
5. 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F( 3,0) ,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标
准方程是
6. 若抛物线y 2px2 (常数p 0)的顶点到焦点的距离是1,则p
y2
2
7. 已知双曲线x 1 (常数 0)的一条渐近线为y2x,则
2 2
x y
1 F O A B A x
8. 已知椭圆 的右焦点为 ,过原点 作直线交椭圆于 、 两点,点 在 轴
16 7
的上方,若三角形ABF 的面积为2,则点A(p,q)的纵坐标q
y
9. 若实数 、 满足x y 1x2 ,则y2x 的取值范围为
2
2 2
x y
: 1 F F P
10. 已知双曲线 , 、 是的左、右焦点,点 是 上的点,若
3 2 1 2
|PF ||PF |4,则PF PF 的值为
1 2 1 2
A (0,2) P y4x2 OPA
11. 已知点 的坐标为 ,点 是抛物线 上的点,则使得△ 是等腰三角形
P
的点 的个数是
12. 在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上,画两个圆分别是
2 2 2 2
O :(x2) (y1) 2, O :(x3) (y3) 2,
1 2
并将这两个圆的圆内部分均涂满红色,过原点画一条斜率为 的直线 ,沿着 将该纸剪成k l l
两张纸,若两张纸上红色部分的面积相等,则 的值的集合为k
二. 选择题
D E F D E 4F 02 2 x y DxEyF 02 2
13. 已知常数 、 、 是实数,则“
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