初中数学华东师大七年级上册第章相交线与平行线-平行线的性质市赛获奖.pptx

　判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.结论平行线的判定知识回顾 心动 不如行动猜一猜 a∥b ,∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现 65°65°cab12合作交流一量一量 b2ac1拼一拼∠1=∠2 两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解:∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3 两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3 解： ∵a//b （已知）,如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）,∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.性质发现∴? 2+ ? 4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4 　性质1 两直线平行,同位角相等 性质2 两直线平行,内错角相等性质3 两直线平行，同旁内角互补平行线的性质 例 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.abc12∴∠ 2= 500 (等量代换).解：∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).又∵∠ 1 = 500 (已知),师生互动,典例示范 变式1:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠ 2= 470（ ）解：∵ ∠3 =∠4( )∴a∥b( )又∵∠ 1 = 470 ( )c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解: ① ∵ AB∥CD(已知),∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).又∵ ∠B = 600 (已知),∴∠C = 1200 (等式的性质).②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.施展你的才能 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD （已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142° （已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.展示你的才华 DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？挑战无处不在 练习4 画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移3格，并向下平移4格后的图形。 练习1　如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．解： BE∥CF.随堂练习12 理由如下：∵ BE平分∠ABC，CF平分∠BCD∴∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.（两直线平行内错角相等.）∴∠1=∠2.∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.12解： BE∥CF. 练习2　已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？解：CD∥EF．3 理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB ，∴ GD∥BC. ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.3解：CD∥EF． 两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系 小结