全国2022～2023学年初中数学竞赛模拟试题（十）.pdf

全国2022 ～2023 学年初中数学竞赛模拟试题（十） 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题 （本题满分30 分，每小题5 分） 1．在△ABC 中，∠C ＝90º，∠A 的平分线交BC 于D ，则AB －A C 等于 （　　） CD （A ）sinA （B ）cosA （C ）t anA （D ）cotA 2 2 2 2．若x 是方程ax ＋bx ＋c＝0 （a≠0）的根，则△＝b －4ac 与Q ＝(2ax ＋b) 的关系是 0 0 （　　） （A ）△＜Q （B ）△＝Q （C ）△＞Q （D ）不确定 2 2 2000 200 0 3．若x －y ＝2，x ＋y ＝4 ，则x ＋y 的值是 （　　） （A ）4 （B ）20002 （C ）22000 （D ）42000 4 ．若⊙O 内切于△ABC 的三边，切点为X ，Y ，Z，则△XYZ 满足 （　　） （A ）每个角都等于60º （B ）有一个角是钝角 （C ）与△ABC 相似 （D ）每个角等于△ABC 中另两个角和的一半 5．将从19 到96 的两位数依次写下组成一个自然数N ，N ＝…．如果N 的质因数分解式 k 3 的最高次幂是3 ，那么k ＝ （　　） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6 ．已知在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝15º，BC ＝1，则AC 的长为 （　　） （A ）2＋ 3 （B ）－ 3 （C ）0.3 （D ） 3 － 2 二、填空题 （本题满分30 分，每小题5 分） 1． 1995 1997 1999 2001＋16 ＝__________ ． D C A B 1 若SP ＝ ，则AP ＝__________ ． 4 3．如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝1，∠ABC ＝∠ADC ＝120º，则BD ＝__________ ． 1 3 4 ．设t 是与 ＋ 2 最接近的整数，则 3－2 t 等于__________ ． 3 2－1 5．在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝20º，在AB 边上取一点M ，使得BM ＝AC ，则∠AMC 的度数 等于__________