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2017 年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析 （江南博哥） 1 [单选题] A.ab= B.ab=- C.ab=0 D.ab=2 正确答案：A 参考解析： 2 [单选题] 设函数 f(x)可导，且 f(x)f’(x)0 ，则（）． A.f(1)f(-1) B.f(1)f(-1) C.|f(1)||f(-1)| D.|f(1)||f(-1)| 正确答案：C 参考解析： 3 [单选题] 函数 f(x ，y ，z)=x y+z 在点(1 ，2 ，0)处沿向量 u=(1 ，2 ，2)的方向 2 2 导数为（）． A.12 B.6 C.4 D.2 正确答案：D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 参考解析： 4 [单选题] 甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10(单位：m)处，如下图 所示，实线表示甲的速度曲线 v=v (t)(单位：m ／s) ，虚线表示乙的速度曲线 1 v=v (t) ，三块阴影部分面积的数值依次为10 ，20 ，3 ，计时开始后乙追上甲的 2 时刻记为 t (单位：S) ，则（）． 0 A.t =10 0 B.15t 20 0 C.t =25 0 D.t 25 0 正确答案：C 参考解析： 5 [单选题] 设α为 n 维单位列向量，E 为 n 阶单位矩阵，则（）． A.E-ααT 不可逆 T B.E+αα 不可逆 C.E+2ααT 不可逆 D.E-2ααT 不可逆 正确答案：A 参考解析： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ A 项，由(E-ααT)α=α-α=0 得(E-αα )x=0 有非零解， T 故|E-αα |=0 ．即E-αα 不可逆． T T 6 [单选 题] A.A 与C 相似，B 与C 相似 B.A 与C 相似，B 与C 不相似 C.A 与C 不相似，B 与C 相似 D.A 与C 不相似，B 与C 不相似 正确答案：B 参考解析： 由(λ E-A)=0 ，可知A 的特征值为 2 ，2 ，1 ． 7 [单选题] 设 A ，B 为随机事件，若 0P(A)1 ，0P(B)1 ，则P(A|B)P(A| ) 的充分必要 条件是（）． A.P(B|A)P(B| ) B.P(B|A)P(B| ) C.P( |A)P(B| ) D.P( |A)P(B| ) 正确答案：A 参考解析： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 8 [单选题] 设 X ，X ，…，X (n≥2)为来自总体 N(μ，1)的简单随机样本，记 1 2 n ，则下列结论中不正确的是（）． A. B. C. D. 正确答案：B 参考解析： 9 [填空题] 参考解析： 0 【解析】 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 10 [填空题] 微分方程 y”+2y+3y=0 的通解为y=______. 参考解析： 【解析】 11 [填空题] 内与 路径无关，则 a=______. 参考解析： -1 【解析】 12 [填空题] ______. 参考解析： 【解析】 13 [填