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本课说明 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上,本节课学习与三 角形有关的三种重要线段.
学习目标: 1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念. 2.了解三角形的重心的概念.学习重点: 理解三角形的高、中线、角平分线的概念.课件说明
理解三角形的高的概念 问题1 与三角形有关的线段,除了三条边,还有三角形的高.过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?
理解三角形的高的概念 问题2 你能描述三角形的高吗? 如图,在△ABC 中,AD⊥BC , 点D是垂足,则AD是△ABC的边BC上的高,此时: ∠ADB = ∠ADC = 90°. 三角形的高: 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.AB C D
理解三角形的高的概念 问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部; 直角三角形的两条高分别与两条边重合; 钝角三角形的两条高在三角形的外部. 三角形三条高所在的直线交于一点.
C课堂练习 练习1 在下图中,正确画出△ABC 中边BC 上高的是( ). ( A ) ( B ) ( C) ( D )ADCBADCBADCBADCB
理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高,小学我们已经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗? 三角形的中线: 在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线.
理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高,小学我们已经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗? 如图, 点D 是BC 的中点,则线段AD 是△ABC 的中线, 此时有:BD =DC = BC. ABCD
理解三角形的中线的概念 问题5 如上页图,画出△ABC 的另两条中线,观察三条中线,你有什么发现? 三角形的三条中线相交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
22BD6 cm2巩固练习 练习2 如图,AD,BE,CF 是△ABC 的三条中线.(1)AC = AE = EC; CD = ; AF = AB;(2)若S△ABC = 12 cm2, 则S△ABD = .ABCDEFG
理解三角形的角平分线的概念 问题6 准备一个三角形纸片ABC ,按图所示的方法折叠,展开后,折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角.∠1和∠2 有什么关系?ABCDBCAABCD12
理解三角形的角平分线的概念 三角形的角平分线: 在三角形中,一个角的平分线与它的对边相交,这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
理解三角形的角平分线的概念∠BAD =∠DAC = ∠BAC. 如图,画∠BAC 的平分线,与BC 相交于点D,则AD 是△ABC 的角平分线,此时有:ABCD
理解三角形的角平分线的概念 问题7 如上页图,画出△ABC 的另两条角平分线,观察三条角平分线,你有什么发现? 三角形的三条角平分线相交于一点.
∠2巩固练习 练习3 如图,AD,BE,CF 是△ABC 的三条角平分线,则: ∠1 = ; ∠3 = ; ∠ACB = 2 .∠ABC∠4ABCDEF1234
课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)你能分别描述三角形中的几种重要线段吗?(3)你能说说什么是三角形的重心吗?
布置作业教科书习题11.1第4、8题.
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