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第
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人教版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.(3分)(﹣8)2的平方根是( )
A.±8 B.8 C.﹣8 D.不存在
2.(3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)下列说法正确的是( )
A.4的算术平方根是2 B.0.16的平方根是0.4
C.0没有立方根 D.1的立方根是±1
4.(3分)在实数,,﹣,,,0中,无理数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(3分)下列说法不正确的是( )
A.0的平方根是0
B.﹣22的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数
D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
6.(3分)在实数﹣1,,0,中,最大的数是( )
A.﹣1 B. C.0 D.
7.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图,则|a﹣b|﹣|a+b|等于( )
A.﹣2a B.﹣2b C.2b﹣2a D.2a+2b
8.(3分)“□”覆盖了等式“□=3”中的运算符号,则“□”覆盖的是( )
A.+ B.﹣ C.× D.÷
9.(3分)计算的结果是( )
A.0 B.16 C.12 D.4
10.(3分)已知a,b,c为△ABC的三边长,且+|b﹣c|=0,则a,b,c的关系是( )
A.a=b>c B.a=b=c C.a>b>c D.a<b=c
二.填空题(共8小题,满分24分)
11.(3分)的平方根是 .
12.(3分)若2m﹣6与3m﹣4是同一个数的平方根,则m为 .
13.(3分)已知实数a,b满足|a+3|+(b+5)2=0,则= .
14.(3分)有一个数值转换器,流程如图所示.当输入x的值为125时,输出y的值是 .
15.(3分)的相反数是 .
16.(3分)如图边长为1的正方形ABCD,AB在数轴上,点A在原点,点B对应的实数1,以A为圆心,AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E,则点E对应的实数是 .
17.(3分)比较大小:﹣3.1 .(填“>”、“=”、“<”)
18.(3分)设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=1的x的值为 .
三.解答题(共8小题,满分66分)
19.(6分)计算:
20.(6分)已知实数x、y满足x2﹣12x++36=0,求的值.
21.(6分)一个正数x的两个平方根分别是a﹣7和2a+1,求a、x的值.
22.(8分)已知a﹣1的立方根是2,3a+b﹣1的平方根是±4.
(1)求a、b的值.
(2)求a﹣3b﹣3的平方根.
23.(8分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示:
(1)用“>”或“<”填空:b+1 0,a+b 0,b﹣a 0;
(2)化简:|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|.
24.(10分)定义运算“@”的法则为:x@y=,求(2@6)@8的值.
25.(10分)如图,小涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形.
(1)请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是无理数?
(2)x的整数部分是多少?
(3)如果结果精确到0.1米,请估计x的值,并用计算器验证你的估计.
26.(12分)如图,有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A,若点B表示数,设点A所表示的数为m.
(1)实数m的值是 ;
(2)求(m+2)2+|m+1|的值;
(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+4|与互为相反数,求2c+3d+8的平方根.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.【分析】首先计算(﹣8)2,进而求出平方根.
【解答】解:∵(﹣8)2=64,
∴64的平方根为:±=±8.
故选:A.
【点评】此题主要考查了平方根,正确掌握相关定义是解题关键.
2.【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案.
【解答】解:A、=3,原计算错误,故此选项不符合题意;
B、没有意义,不可以计算,原计算错误,故此选项不符合题意;
C、=3,原计算错误,故此选项不符合题意;
D、=3,原计算正确,故此选项符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查算术平方根,解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义和性质.
3.【分析】解:A:正数的算术平方根是正数;
B:正数的平方根有两个,并且互为相反数;
C:0有立方根;
D:正数的立方根只有1个正数.
【解答】解:A:4的算术平方根是2,∴符合题意;
B:0.16的平方根是±0.4,∴不符合题意;
C:0有立方根,∴不符合题意;
D:1的立方根是1,∴不符合题意;
故选:A.
【点评】本
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