画法几何与阴影透视第15章曲线和曲面立体的.pptxVIP

第15章　曲线和曲面立体的透视15.1　平面曲线和圆的透视 15.2　圆柱的透视 15.3　圆球的透视 15.4　螺旋线和螺旋面的透视 第一页，共二十三页。15.1　平面曲线和圆的透视15.1.1平面曲线的透视画法 15.1.2圆周的透视 第二页，共二十三页。15.1.1平面曲线的透视画法 　平面曲线的透视一般仍为曲线，特殊情况为一条直线。平面曲线如不平行画面时，其透视可用网格法求。将平面曲线纳入一个网格内，先将网格的透视画出，再按原曲线与网格格线相交点的位置，凭目测定出各相交点在透视网格中的相应位置，再以光滑曲线连接各交点，即可求出曲线的透视。 第三页，共二十三页。例1. 已知墙面空花的立面图，试用网格法绘制其透视图。 作图步骤：1.作内外框轮廓线的透视。2.把内框的底边及左边均等分为8等分。3.画出方格网的透视。第四页，共二十三页。例1.续4.画出深度方向轮廓线；5.对号入座标出通花轮廓线上所有与方格网的交点，并依次用曲线连接各交点，得通花立面透视；6.潻画出通花的深度方向轮廓线的透视。完成透视图。第五页，共二十三页。15.1.2圆周的透视 1.圆平行于画面 圆所在的平面平行于画面时，其透视仍为圆；只要确定了圆心的透视位置和半径的透视长度，就可以作出透视圆。 例2：绘制圆管的透视。分析：圆管的前端面位于画面上，其透视就是它本身。后端面与画面平行，其透视仍为圆周，但半径缩小。为此，先求出后端面圆心O的透视O°，然后求出后端面两同心圆的水平半径的透视O°A°和O°B°，以此为半径分别画圆，就得到后端面内外圆周的透视 第六页，共二十三页。圆平行于画面续作图步骤：1.在适当位置处画出前端面圆。2.求出主点，并求出A°、B°和O°。3.画出后端面外圆，并作前后两外圆的两条切线 。4. 画出后端面可见部分的内圆完成透视作图。第七页，共二十三页。2. 不平行于画面的圆　若圆平面不平行于画面，且当它全部位于视点之前时，其透视为椭圆。否则可能为抛物线或双曲线，甚至是直线。一般情况下，圆都位于视点之前，透视为椭圆。为作出透视椭圆，通常利用圆的外切正方形与圆相切的四个切点及外切正方形对角线与圆的四个交点，求出这八个点的透视，然后光滑地连接成椭圆，即为圆周的透视。这种作图法称为八点法第八页，共二十三页。例3.用八点法作H面上圆周的透视 作图步骤：1.作圆的外切正方形及对角线。2.求出正方形及对角线的透视。第九页，共二十三页。例3续3.为了方便作图，把圆及其外切正方形ABCD一同移到基线o′x′的下方。4.求出圆与外切正方形的四个切点及与两条对角线的四个交点的透视5.依次连线完成圆的透视椭圆。第十页，共二十三页。F例4.用八点法作与H面相切的铅垂圆的透视分析：由题图可知，该圆与画面也相切。因此，若圆的外切正方形一边取在画面上且通过切点，则所作圆的外切正方形该边为铅垂线，它的透视就是其本身反映真高。真高线作图步骤：1.求出正方形及对角线的透视。第十一页，共二十三页。F例4续2.利用直线分段的作图方法，对反映真高的A°B°进行分段。3.求出圆与外切正方形的四个切点及与两条对角线的四个交点的透视4.依次连线完成圆的透视椭圆。第十二页，共二十三页。15.2圆柱的透视 作圆柱的透视，首先应画出圆柱上、下两底圆的透视，然后再画出与两透视圆公切的轮廓素线，即完成圆柱的透视。例5.已知底面在基面上并紧靠画面竖直圆柱的直径和柱高H，作圆柱的透视。作图步骤：1.用例3的作图法，画出圆柱底圆的透视。第十三页，共二十三页。例5续2.作真高线并量取圆柱的高度H。3.画出上底圆的外切正方形的透视。4.自底圆的八个点的透视分别作竖直线，找到顶圆上八个对应点的透视。并依次连接各点。5.画两透视圆的公切线，完成作图。第十四页，共二十三页。分析：拱门的上部为半圆柱孔，其余为平面立体，因此主要是作两个半圆的透视。可先作出半个外切正方形的透视，进而得到透视圆弧上的五个点，光滑连接五点得前面半圆弧的透视。 例6.求圆形拱门的透视。 作图步骤：1. 在适当位置画出视平线、基线等。2.把基投影旋转一适当角度，求出灭点等。第十五页，共二十三页。例6.续13.作出平面立体部分的透视。4.作出前半个圆弧的外切正方形的透视（半个）。第十六页，共二十三页。例6.续25.画出矩形对角线的透视，并对矩形的左边线进行分段，从而求出2°、4°两点，依次连接各点完成前半个圆弧的透视椭圆。6.根据墙的厚度，利用前后两半圆的对应点连线，也就是圆柱的素线，应通过灭点F1，快速、准确地求出后半个圆弧的透视椭圆弧。也可重复4、5两步，画出后面半圆弧的透视 。第十七页，共二十三页。例7.绘制轴线成正交的高低拱的透视。 分析：这是由两个半径不等的半圆拱所组成的正交的十字拱，两拱的轴线在同一高度。其中一个拱的轴线垂直于画面，