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3. 检验 检验程序 (1)提出假设 (2)构造统计量 成立的条件下 第三十页,共六十八页,2022年,8月28日 (3)给定 确定临界值 拒绝域R (4)计算统计量值 若 T 的值属于R,则拒绝 ; 否则,接受 。 第三十一页,共六十八页,2022年,8月28日 例3 (习题六第3题)设某种建筑材料每 平方米的抗压力 ,合格产 品要求平均抗压力 不低于500(kg), 标准差 不大于5.5(kg)。现随机抽验 5件测试,记第 i 件的抗压力为 计算得到 问显著性水平 下(1)能否认为 不大于5.5(kg)?(2)能否认为 不低 于500(kg)? 第三十二页,共六十八页,2022年,8月28日 解 计算得到 (1) 成立时统计量 拒绝域 第三十三页,共六十八页,2022年,8月28日 因为 所以接受 ,即 下可以认为标 准差 不大于5.5(kg)。 第三十四页,共六十八页,2022年,8月28日 (2) 成立时统计量 因为 所以拒绝 ,即 下认为平均抗压 力 低于500(kg)。 第三十五页,共六十八页,2022年,8月28日 注意 在检验问题中,接受或拒绝原假设 与显著性水平 有关。上例中,若 则拒绝域是 ,统计量 T 的 值不属于拒绝域,从而可以接受 。 实际问题中,可以根据检验问题的重 要性设定显著性水平 。 第三十六页,共六十八页,2022年,8月28日 练习 1. 下列说法正确的是 假设检验是以小概率事件原理为依据的; B. 假设检验的结果总是正确的; 对同一总体同一统计假设用不同样本进行检验结果总是相同的; D. 由样本观测值即能判定原假设是否正确 第三十七页,共六十八页,2022年,8月28日 2. 下列说法错误的是 A. 原假设 “伪”接受了 ,犯了采伪错误; B. 原假设 “真”接受了备择假设 ,犯了弃真错误; C. 备择假设 “伪”接受了 ,犯了采伪错误; D. 备择假设 “真”接受了原假设 ,犯了采伪错误 第三十八页,共六十八页,2022年,8月28日 3. 总体方差已知检验 : = 时下列情形中接受 可能性大的是 A. 样本容量n 大 B. 样本容量n小 C. 显著性水平 小 D. 显著性水平 大 第三十九页,共六十八页,2022年,8月28日 4. 设总体X~ N( ,9),若要检验 : =2, : >2,Z是构造的 统计量,则显著性水平 下拒绝域是 A. Z ≥ B. Z ≤ C. Z D. Z ≥ 第四十页,共六十八页,2022年,8月28日 5. 设总体X~ , 未知, 是样本均值。若要检验 : = , : ≠ 则显著性水平下 与拒绝域的确定有关的是 A. , , B. ,样本容量 n , C. , D. , ,样本容量 n 设总体X~ , D. , ,样本容量 n 第四十一页,共六十八页,2022年,8月28日 复习提示 理解假设检验的基本概念 1)怎样提原假设和备择假设? 2)假设检验的原理是什么? 3)怎样区分“弃真错误”和“采伪错误”? 4)什么是“显著性检验”? 第四十二页,共六十八页,2022年,8月28日 2. 应该掌握的检验方法 已知总体 1)检验 (1) 已知时
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