常微分方程基本概念习题附解答.pdf

§1.2 常微分方程基本概念习题及解答 dy 1． =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1 的特解。 dx dy 解： =2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2 +c y y=e x2 +e c=cex 2 另外y=0 也是原方程的解，c=0 时，y=0 原方程的通解为y= cex 2 ,x=0 y=1 时 c=1 特解为y= e x2 . 2. y 2 dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件：x=0,y=1 的特解。