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概率第一章补充： 1—1 3．掷 一 颗 骰 子 的 试 验 ， 观 察 其 出 现 的 点 数 ，事 件 A = ＂偶 数点 “ , B = “ 奇 数 点 “ , C = “点 数 小 于 5 , D = ＂点 数 为 小 于 5 的偶数:讨论上述事件的关系． 解 A :::,D, C:::,D. A= B, 故 B 与 D 互 不 相 容 ． 1—3 1．袋中 装 有 5 个 白 球 ，3 个 黑 球 ，从 中 一 次 任 取 两 个 ， 求 取 到 的 两 个 球 颜 色 不 同 的 概 率 ； 求 取 到 的 两 个 球 中 有 黑 球 的 概 卒 ． 解 (1 ) 设 A = “ 取 到 的 两 个 球 硕 色 不 问 ＂， 则 28·er=P(A)= 28·er= (2) 设 Ai = “ 取 到 i 个 黑 球 ”, i = l , 2, B = “ 取 到 黑 球 ”则 由 题 定 有 P(B) = P (A尸心）＝ P ( A 1) + P(A2) ＝ 订c c}. ＝ 订 = C82 + C82 5. 袋 中 有 红 、黄、黑色 球 各 一 个 ，有这 回 地 抽 取 三 次 ，求下 列亨 件 的 概 率 ： 4拿一 副 扑 克 牌 有 5 2 张 ，不 放 回 抽 样 ，每 次 一 张 ，连 续 抽 4 张 ， A = “ 三 次 都 是 红 球 ”, C =＂颜 色 全 不 相 同 : = —1 \ = — 解 P ( A) ＝ － B=“三 次 末 抽 到 果 球”, D =＇频｀ 色 不 全 相同“. 求四张花色各异的概率 (3)27 解 设 A = “ 四 张 花 色 各 异 ＇； 在 四 种 花 色 中 每 种 花 色 取 一 张 的 取 法 有 (C人）4 种 ，于 是 P (B )＝（叮＝3 3 27 3 27 P( C) ＝ —27 X P33 = — P ( A) = 护 = 0.1055. 9 P(D) =1 - P = 1 - P(A)=1 - —3 = —8 . 1—4 c52 27 9 1. 一 批 产 品 100 件 ，有 80 件 正 品 ，20 件 次 品 ，其 中 甲 厂 生 产 9．某仓 库 有 同 样 规 格 的 产 品 六 箱 ，其 中 三 箱 是 甲 厂 生 产 的 ，二 箱是乙厂生产的，另一箱是丙厂生产的，且它们的次品卒侬次 的为60件，有50件正品，10 件 次 品 ，余 下 的 40 件 均 由 乙 厂 1 1 1 为———现从中任取一件产品，试求取得的一件产品是 生产．现从该批产品中任取一件，记A =“正 品 “, B =｀｀甲厂 生产 的 产 品 ”，求 P (A), P(B), P(AB), P (BI A), P(A I B). 解 由 题 定 ，有 101520 正品的概卒． 茸 A; (i =1, 2, 3) 分 别 表 示 所 取 一 箱 产 品 是 甲，乙 ，丙 厂 生 产的 事 件 ； B ：“ 取 得 一 件 产 品 为 正 品 ”· P (A) = —80—= 0.8, P(B) = —60 = 0.6, P(AB) =—50—= 0.5 , P ( A1 ) ＝ —3 P ( B I A.) = 9 100 100 100 6, 10 P( BIA) = 50 = 0.625 , P(A I B) = 50 = 0.83. P ( A2 ) 2 ＝ —, P ( B I A2 ) = 14 15 80 60 注 ：P ( A) 是 从 实 验 的 全 部 100 个 基 本 事 件 出 发 ，考 察 从 100 6 6,P (A3 ) ＝ —1 6,  P (B I A3 ) = 19 20. 个 产 品 中 任 取 一 个 ，它 既 是 正 品 ，同时 又 是 甲 厂 生 产 的 概 卒 ．由 全 概 率 公 式 而 P ( BIA) 是 已 得 知 取 到 的 一 个 产 品 是 正 品 这 一 消 总 后 ，再 P( B) ＝ L P( A; ) P ( B I A; ) = 3 X  9 +. 2  x 14  +. 1 X 19 考察这个取到的正品是由甲厂生产的概卒．二者所讨论的样本空间不问、要注惠区别． IO．某 人 忘 记 了 电 话 号 码 的 最 后 一 个 数 字 ，因 而 他 随 定 地拨号，求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率，若已 知最后一个数字是奇数，那么此概车是多少？ 解法一 设 A