考点10全等三角形的判定-ASA，AAS（含答案析）（考点10 全等三角形的判定-ASA，AAS-八年级《新题速递·数学》（浙教版））.docx

考点10 全等三角形的判定——ASA AAS 选择题（共10小题） 1．（2020·南山第二外国语学校期中）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 【答案】B 【解析】 ∵，， ∴， 在和中， ， ∴（ASA）， 则证明的依据的是ASA． 故选：B． 2．（2020·四川汶川期末）某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 【答案】D 【解析】 解：③保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法ASA可配一块完全一样的玻璃，而①仅保留了一个角和部分边，②仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃. 故选D. 3．（2020·河南洛宁期中）如图，在ΔABC 和ΔDEF 中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，要使，需要添加下列条件中的（ ） A．AB=EF B．AC=DE C．BC=DF D．AB=DE 【答案】D 【解析】 解：条件是AB=DE， 理由是： ∵在和中 ， ∴（ASA）， 故选D． 4．（2020·黑龙江甘南期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】 ∵∠ABC=45°，AD⊥BC， ∴AD=BD，∠ADC=∠BDH， ∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴∠AHE=∠BHD=∠C， 在△ADC与△BDH中， ∴△ADC≌△BDH ∴BH=AC=4． 故选C． 5．（2020·全国）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【答案】B 【解析】 ∵， ∴，， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴. 故选：B． 6．（2020·上海）如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知，，则CH的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】 ∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠ADB=90°，∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠BAD=∠BCE，在△BCE和△HAE中， ，∴△BCE≌△HAE(AAS)，∴CE=AE=6，∴CH=CE-HE=6-4=2．故选：B． 7．（2020·河南罗山期末）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）  A． B．2 C．2 D． 【答案】B 【解析】 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=3．∴DE=EC-CD=3-1=2故选B． 8．（2020·山东商河期末）如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为() A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【解析】 解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOB=∠COD，∵∠A=∠C，CD=AB，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA=OC，OB=OD，∵AD=6，OB＝2，∴OC=AO=AD-OD=AD-OB=6-2=4．故选：C． 9．（2020·济南市长清区期中）如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为(　　) A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 【答案】D 【解析】 解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=a，BF=DE=b，∵EF=c，∴AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c，故选：D． 10．（2020·沈阳市月考）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ） A．①②③ B．