2023年甘肃省兰州市中考数学试卷真题（含答案逐题详解）后附试卷照片.docx

2023年兰州市初中学业水平考试字（中考） 数 学 注意事项： 1. 全卷共120分，考试时间120分钟. 2. 考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －5的相反数是（ ） A. B. －5 C. D. 5 2. 如图，直线AB与CD相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. 5 D. a 4. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧AB，圆弧的半径，圆心角，则AB=（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 8. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 9. 2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一.下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况.（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B. 2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C. 相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D. 相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低 10. 我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉.日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康.则定东方两表之中与西方之表，则东西也.”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行.（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在MO的延长线及ON上取点A，B，使；（3）连接AB，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线.按以上作图顺序，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 12. 如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG.若，，则（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：______. 14. 如图，在中，，于点E，若，则______. 15. 如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则______. 16. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是______.（填序号） 三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（4分）计算：. 18.（4分）计算：. 19.（4分）解不等式组：. 20.（6分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求线段BC的长. 21.（6分） 综合与实践 问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几