2023年辽宁省大连市中考数学试卷真题（含答案）.docx

大连市2023年初中毕业升学考试（中考） 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟． 参考公式：抛物线的顶点为． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确） 1．的绝对值是（ ） A． B．6 C． D． 2．如图所示的几何体中，主视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．某种离心机的最大离心力为．数据用科学 计数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．将方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A． B． C． D． 7．已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时的值为（ ） A． B． C． D． 8．圆心角为，半径为3的扇形弧长为（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ） A． B． C．0 D．2 10．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项日：乒乓球、排球、篮球、足球为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．的解集为_______________． 12．一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________． 13．如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则 的长为_______________． 14．如图，在数轴上，，过作直线于点，在直线上截取，且在上方．连接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，则点的横坐标为_______________． 15．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：_______________． 16．如图，在正方形中，，延长至，使，连接平分交于，连接，则的长为_______________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17．计算：． 18．某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下： Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下： 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下： 72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75 Ⅲ．两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 75 75 74 3.07 75 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_______________，_______________，_______________； （2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？ 19．如图，在和中，延长交于,,．求证：． 20．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求2020-2022年买书资金的平均增长率． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21．如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知， ，点关于点的仰角为，则楼的高度为多少？（结果保留整数．参考数据：） 22．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了，女生跑了，然后