结识抛物线导学案.doc

结纳抛物线导教案 结纳抛物线学习目标 ．可以作出函数y=x2的图象，经过对图像的察看得出 二次函数性质。 ．猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同 知识回首： ．一次函数的表达式为 图象为 反比率函数的表达式为 图象为 二次函数的表达式为 猜想一下它的图象是什么形状呢？ 回首一下，我们是如何研究一次函数和反比率函数图象的？作图象的三步骤： ___、 。 新知研究： 作二次函数的图象 列表： 描点： 连线： 用圆滑的曲线连结各点 察看二次函数的图象，回答以下问题： 你能描绘图象的形状吗？它像 。 图象与轴交点，交点坐标是。 当＜0时，的值跟着的增大而 当＞0时，的值跟着的增大而 。 当取 值时，的值最小，最小值是 。 图象是轴对称图形吗？ 它的对称轴 是 小结概括：二次函数的图象是一条 它的张口向 且对于轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的 它是图象的最 点。 x－3－2－10123 y＝-x2 请在左侧的直角坐标系中画二次函数  y＝－  x2  的图象  , 比较这两个函数的图象，你能发现什么？ 概括总结，思想提高 函数与y＝-的图象的比较． 不一样点：张口方向，张口，y＝-张口． ．函数值随自变量增大的变化趋向不一样。 ．有最低点，y＝-有最高点．在中y有值，即x=0时．y最小＝0，在y＝-中y有值．即当x＝0时，y最大＝0． 同样点：．图象都是． ．图象都与x轴交于点． ．图象都对于对称． 联系：它们的图象对于对称． 达成下表 抛物线y=x 极点坐标 对称轴 地点 张口方向 增减性 最值 稳固练习 0、填空： 抛物线y＝3x2的对称轴是??_______________，极点坐 标是____________，当x_________时，抛物线上的点都在x 轴的上方； 抛物线y＝－x2的张口向________，除了它的极点，抛 物线上的点都在x轴的_________方，它的极点是图象的最 ___________点． 二次函数的图象张口，当＞0时，随的增大而；当＜0 时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。 抛物线不拥有的性质是 A．张口向下；B．对称轴是轴； c．当＞0时，随的增大而减小；D．函数有最小值 抛物线共有的性质是 A．张口方向同样B．张口大小同样 c．当＞0时，随的增大而增大D．对称轴相在函数 3、已知点A，B在二次函数的图象上，则. 不绘图象，说出抛物线y＝－4x2和y＝x2的对称轴、 极点坐标和张口方向 课后反应 ．函数y=x2的极点坐标为．若点在其图象上，则a的 值是． 若点A在抛物线y=-x2上，则点A对于y轴对称点的坐 标是，它能否也在抛物线y=x2上。 对于函数y=x2图像的说法：①图像是一条抛物线；② 张口向上；③是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是y轴； ⑥y随x增大而增大；正确的有 A、3个B、4个c、5个D、6个 对于抛物线y=x2和y=-x2，下边说法不正确的选项是 A、极点同样B、对称轴同样c、张口方向不同样D、都 有最小值 直线y=-x+1与抛物线y=x2有 A、1个交点B、2个交点c、3个交点D、没有交点 抛物线y=x2的对称轴为 Ax轴By轴c直线y=xD以上都不对 设边长为xc的正方形的面积为yc2，y是x的二次函数， 该函数的图象是以下各图形中8、点、在抛物线y=-x2上则 y1_____y2. 请作出的函数图像，并表示出该函数的极点坐标、对称 轴、最值以及增减性。 已知抛物线经过点A， 求函数的关系式；＝4时的函数值＝－8时的的值。