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专题07《一次函数》-2020—2021学年八上寒假提优训练(2)
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(本大题共8小题,共24)
在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(?1,?3),D(?2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是(????)
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【答案】A
【解析】解:根据函数的定义可知:点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上,故选:A.根据“对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应”,可知点A不可能与E在同一函数图象上.本题考查了函数的概念,明确函数的定义是关键,尤其要正确理解:对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应.
小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器,然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了函数图象,关键是问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小.根据对准玻璃杯口匀速注水,即可分段求出玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象.【解答】一注水管向小玻璃杯内注水,水面在逐渐升高,当小杯中水满时,开始向大桶内流,这时水位高度不变,当桶水面高度与小杯一样后,再继续注水,水面高度在升高,升高的比开始慢.故选D.
已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A,B两地出发相向而行,图中l1,l2分别表示甲、乙两人离A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,则下列结论错误的是(
A. 乙比甲晚出发0.5小时B. 甲、乙的速度差为10km/hC. 乙出发1.4小时后与甲相遇D. 甲出发1
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是读懂图象信息,灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题.①观察图象即可知道乙的函数图象为l2,②根据速度,路程,时间的关系式,利用图中信息即可解决问题;③分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题.【解答】解:A.从横坐标上可以看出乙比甲晚出发0.5小时,此选项正确;B.从图形可以看出甲的速度为60÷2=30,乙的速度为60÷3=20,所以甲、乙的速度差为10km/h,故此选项正确;C.设甲的解析式为y=kx+b,把(0.5,0)(3.5,60)代入到解析式中可得:k=20,b=?10,∴y=20x?10,同理得:y=?30x+60,当y1=y2时,得x=1.4,1.4?0.5=0.9,故此选项错误;D.由C可得:当y1?y2=5时,x=1.5
一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(????)
A. ? B. ?C. ? D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数的图像问题,解答本题的关键是理解一次函数的图像.【解答】解:由于m、n的符号不确定,故应先讨论m、n的符号,再根据一次函数的性质进行选择.(1)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(2)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,C选项符合;(3)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(4)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,无符合项.故选C.
若一次函数y=(2?m)x+m的图象经过第一,二,三象限,则m的取值范围是(????)
A. 0m2 B. 0m≤2 C. m2 D. 0≤m2
【答案】C
【解析】解:根据题意得:2?m0m0,解得:m2故选:C.一次函数y=(2?m)x+m的图象经过第一,二,三象限,则一次项系数2?m是负数,m是正数,即可求得m的范围.本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时,直线必经过一、三象限.k0时,直线必经过二、四象限.b0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交.
已知直线y=?x+
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